广西钦州市钦南区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

广西钦州市钦南区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）

A．n＝6 B．n＝7

C．n＝8 D．n＝9

2．点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．3x+3y+1＝3（x+y）+1 B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2

C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．x（x﹣y）＝x2﹣xy

4．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（）

A．52° B．62° C．64° D．72°

5．如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于(????)

A． B． C． D．

6．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15

7．下列各数中，无理数是（）

A． B． C． D．

8．如图，ΔABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）

A．AD=BC B．AD=DB C．DE=DC D．BC=AE

9．若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（）

A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四

10．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为

A．3 B． C．4 D．

11．已知点、点关于轴对称，点在第()象限

A．一 B．二 C．三 D．四

12．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．115°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．

15．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

16．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．

17．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．

18．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．

操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．

类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．

20．（8分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；

（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：

①已知，，求的值；

②已知，，求的值.

21．（8分）计算

（1）

（2）

（3）解方程组：

22．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

23．（1