江苏省徐州市西苑中学2024-2025学年上学期七年级数学期末学情调研卷1.docx

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江苏省徐州市西苑中学2024-2025学年上学期七年级数学期末学情调研卷1

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中是数轴的是（???）

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是(???)

A． B．

C． D．

3．下列在解方程的过程中，变形正确的是（）

A．将“”去分母，得“”

B．将“”去括号，得“”

C．将“”移项，得“”

D．将“”，系数化为1，得“”

4．如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写有做、幸、福、追、梦、人，正方体中“做”字对面上的字为（）

A．福 B．人 C．追 D．梦

5．下列图形中，由，能得到的是（）

A． B．

C． D．

6．已知，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（???）

A． B． C． D．

7．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（???）

A． B． C． D．

8．如图，线段，O是线段上的中点，P、Q是线段上的动点，点P沿以的速度运动，点Q沿以的速度运动．若P、Q点同时运动，当时，运动时间为（?????）．

A．、或 B．、或

C．、、或 D．、、或

二、填空题

9．的倒数等于．

10．若与的和是单项式，则．

11．已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为．

12．把如图所示的纸片折叠起来，可以得到的几何体是．

13．如图，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为．

14．如图，数轴上点A，B表示的数分别是，10，C是线段上的一个动点，以C为圆心，为半径画弧交数轴于点D．若，则点C表示的数是．

15．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“准同类项”，例如：与是“准同类项”．已知、均为关于a，b的单项式，如果、是“准同类项”，那么可能的结果共有种．

16．如图，P是长方形外一点，的面积为a．若的面积为b，则的面积为．（用含a、b的代数式表示）

??

三、解答题

17．计算：．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值：，其中．

20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(2)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务（超产部分）每辆再奖10元，少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

21．如图，是由一些小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形．

????

22．已知：如图，、是直线上两点，，平分，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

23．已知甲、乙两人在一个米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的段，即两条直道和两条弯道的长度相同，甲平均每秒跑米，乙平均每秒胞米，甲、乙两人分别从、两处同时相向出发（如图），试解答下列问题

??

(1)首次相遇后，又经过多少时间他们第次相遇，在哪一段跑道上？

(2)他们第次相遇时，在哪一段跑道上？

(3)若甲乙两人在首次相遇后，甲乙两人决定同方向练习跑步，问甲乙两人经过多少时间再次相遇，在哪一段跑道上？

24．数学思想·整体思想??阅读理解，并解决问题：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

例：当代数式的值为7时，求代数式的值．

解：因为，所以．所以．

请根据阅读材料，解决下列问题：

(1)把看成一个整体，合并的结果是_____________；

(2)已知，求的值；

(3)已知，求的值．

25．小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣：

如图，点在线段上，，分别是，的中点．若，，求的长．

(1)根据题意，小明求得______；

(2)小明在求解的过程中，发现的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究．

设，是线段上任意一点不与点，重合，小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答．

如图，，分别是，的中点，则______；

如图，，分别是，的三等分点，即，，求的长；

若，分别是，的等分点，