3.3轴对称与坐标变化.pptx

第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化

1.经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观．2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．3.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.

学习重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系学习难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识

沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.1.什么叫轴对称图形？

2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.

在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗．（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？学生活动一【一起探究】

关于y轴对称．对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同，其它对应的点也有这个特点．学生活动一【一起探究】

（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．

例(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它像一条小鱼.学生活动二【一起探究】

例(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它与原图案关于y轴对称.

做一做将(1)所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它与原图案关于x轴对称.

议一议关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．学生活动三【一起探究】

本节课探究了关于x轴、y轴对称的两个点的坐标之间的哪些问题？在探寻轴对称与坐标变化时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？对于位置与坐标，后续还会研究哪些内容？

1.平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标为__________.2.已知点A(a，2)与点A1(3，b)关于y轴对称，则a=______，b=____.(4，–5)

3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，请你试着分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形.

1.课本习题3.5第1~3题2.作业