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专题训练轴对称30道压轴题训练
【题型归纳】
轴对称30道压轴题训练
【重难点训练】
一、单选题
1ABCBCFFDEBCABDACE
．如图，在△中，∠、∠的平分线交于点，过点作∥交于点，交于点，下列
①△BDF△ADE②DEBDCE③△ADEABAC④BFCF
结论：，都是等腰三角形；＝＋；的周长等于＋；＝；
⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°，其中正确的有（）
A2B3C4D5
．个．个．个．个
B
【答案】
【解析】
【分析】
由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．
【详解】
∵∠B∠CF
、的角平分线交于点，
∴∠DBF＝∠CBF，∠ECF＝∠BCF，
∠DBF∠CBFα∠ECF∠BCFβ
设＝＝，＝＝，
∵DE//BC，
∴∠DFB∠CBFα∠EFC∠BCFβ
＝＝，＝＝，
∴∠DBF＝∠DFB，∠EFC＝∠ECF，
∴DBDFEFEC
＝，＝，
∴△BDF与△CEF为等腰三角形，
∴DEDFEFBDCE
＝＋＝＋，
△ADEADAEDEADAEBDCEABAC
的周长为＋＋＝＋＋＋＝＋，
∵只有当△ABC是等腰三角形时，△ADE是等腰三角形，且BF＝CF，
∴②③正确，①④不正确，
A80°
∵∠＝，
180°-80°
∴∠FBC＋∠FCB＝＝50°，
2
∴∠BFC＝180°－50°＝130°，故⑤正确．
B
故选：．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，
及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．
2EBCADBCBDCDAPDPABCACEBAC
．如图，是延长线上的一点，∥，，，，分别平分∠，∠，∠，
BDCP
∠，则∠的度数为（）
A30B42C45D50
．°．°．°．°
C
【答案】
【解析】
【分析】
ABAC
根据角平分线的定义及平行线的性质、等角对等边得出＝．利用等腰三角形的性质得出
APBCPAD90ADBCBDADBx
⊥．∠＝°．设∠＝∠＝∠＝，利用各角之间的数量关系求解即可得出结果．
【详解】
解：∵BD是∠ABC的平分线，
ABDCBD
∴∠＝∠，
ADBC
∵∥，
ADBCBD
∴∠
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