信号检测与估计理论清华.pptVIP

3.8信号的序列检测01平均观测次数单击此处添加小标题03如果各次观测是统计独立的单击此处添加小标题02序列检测下，终止观测时的观测次数与信道条件有关，因此是个随机变量。单击此处添加小标题04若在每个假设下，观测量是独立同分布的单击此处添加小标题3.6M元信号检测步骤1，计算各假设下的似然函数由于n是高斯分布随机变量，因此在H0假设下，服从高斯分布，且均值为-A，方差为;在H1假设下，服从均值为0，方差为的高斯分布;在H2假设下,服从均值为A，方差为的高斯分布。3.6M元信号检测单击此处添加小标题步骤2，按照最大似然准则划分观察空间单击此处添加小标题上述四个似然函数，可统一写成3.6M元信号检测由于因此，判决规则转化为使最大时，判为Hk假设成立令进一步转化为最大时，判为Hk假设成立因此，假设H0的判决区域由下列方程组确定合并得到，当时，判为H0假设成立。因此，假设H1的判决区域由下列方程组确定合并得到，当时，判为H1假设成立。因此，假设H1的判决区域由下列方程组确定合并得到，当时，判为H1假设成立。3.7参量信号的统计检测

(DetectionofSignalwithunknownParameter)理解参量信号检测的基本概念01掌握两种检测方法：广义似然比检验和贝叶斯方法02基本要求：3.7参量信号的统计检测

(DetectionofSignalwithunknownParameter)1.参量信号检测的基本概念参量信号的检测中，信源在假设Hi下输出含有未知参量因此，在假设Hi下，观察信号表示为3.7参量信号的统计检测

(DetectionofSignalwithunknownParameter)2.广义似然比检验先利用最大似然方法对未知参量进行估计，然后利用得到的估计量按照确定信号的检测方法进行。最大似然估计使似然函数达最大的作为该参量的估计量，记为其中m是信号参量，n信号是均值为零，方差为的高斯白噪声，试给出广义似然比检测。参量信号的统计检测

(DetectionofSignalwithunknownParameter)在二元参量信号的统计检测中，两个假设下的信号分别为STEP5STEP4STEP3STEP2STEP1参量信号的统计检测

(DetectionofSignalwithunknownParameter)贝叶斯检测方法3.1概率密度函数已知的情况3.2猜测概率密度函数的情况3未知参量的奈曼-皮尔逊检测3.7参量信号的统计检测3.1概率密度函数已知的情况贝叶斯检测准则参量信号的检测中，信源在假设Hi下的条件概率密度函数为如何由条件似然函数和未知参量的概率密度函数得到似然函数?参量检测中，贝叶斯检测准则为：其中m是均值为零，方差为的高斯随机变量，n是均值为零，方差为的高斯白噪声，试给出贝叶斯检测准则。3.7参量信号的统计检测

(DetectionofSignalwithunknownParameter)Ex3.13在二元参量信号的统计检测中，两个假设下的信号分别为解：步骤1：计算两个似然函数，构建似然比由于n是高斯分布随机变量，因此在H0假设下，x服从高斯分布，且均值为零，方差为,在H1和给定m条件下，x服从均值为m，方差为的高斯分布。步骤2：计算H1假设下的似然函数由于m是一高斯随机变量，有因此：步骤3：构建贝叶斯检测基本表达式3.2猜测概率密度函数的情况随机参量的概率密度函数未知时，可以利用常识猜测一个概率分布，然后按照前述方法进行检测。3.3未知参量的奈曼-皮尔逊检测准则未知参量的概率密度函数未知时，或未知参量非随机的情况下，可采用奈曼-皮尔逊准则进行检测。在给定某个未知参量和约束条件下,使正确判决概率最大的准则。只有对任意，都获得最大值时，该类方法才可适用。注：在参量随机或未知的条件下，往往是参量的函数。其中m是未知参量，n是均值为零，方差为的高斯白噪声，试给出其奈曼-皮尔逊检测准则。参量信号的统计检测

(DetectionofSignalwithunknownParameter)Ex3.14在二元参