高中数学必修3期末试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是（）

A.17

B.25

C.33

D.41

2、已知函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且

A.2

B.3

C.4

D.5

3、已知函数f(x)=x^2-4x+3，则函数的对称轴为：

A.x=-1

B.x=2

C.y=-1

D.y=2

4、已知函数fx=1x，则下列关于函数

A.fx在0

B.fx在?

C.fx在0

D.fx在?

5、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，那么f(2)的值是多少？

A.1

B.-1

C.3

D.5

6、在函数f(x)=x^3-3x+1中，若存在实数a，使得f(a)=0，则a的取值范围是：

A.a1或a-1

B.-1a1

C.a-1或a1

D.a=0

7、下列函数中，最小正周期为π且在区间(0,π/2)上单调递增的函数是（）

A.y=sin(x+π/3)cos(x+π/6)+sin(x)cos(x)

B.y=sin2(x)cos2(x)

C.y=sin^2(x-π/4)+cos^2(x+π/4)

D.y=sin3(x)cos3(x)答案：A。

8、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，求函数的导数f’(x)并求f’(1)的值。

A.f’(x)=6x^2-6x+4,f’(1)=4

B.f’(x)=6x^2-6x+4,f’(1)=3

C.f’(x)=6x^2-6x+3,f’(1)=4

D.f’(x)=6x^2-6x+3,f’(1)=3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=ax2+bx+

A.h0

B.h0

C.h0

D.h0

2、下列关于函数及其性质的说法中正确的是（）

A.一次函数一定是单调函数。

B.若函数f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

C.复合函数内外层函数同增则整个函数增。

D.函数f(x)的图象向右平移一个单位后得到g(x)的图象，则f(x)与g(x)的定义域相同。

E.函数y=sinx与函数y=√(sin2x)是同一函数。

3、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，那么f(x)在区间[-1,2]上的最大值是_____,最小值是_____.

A.最大值：8,最小值：-17

B.最大值：9,最小值：-10

C.最大值：6,最小值：-13

D.最大值：10,最小值：-11

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=2

第二题：

已知函数f(x)=sin2x+√3cosx，求函数f(x)在区间[-π/3,π/2]上的最大值和最小值。

第三题

已知函数fx=1

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在某一点x=x?处取得极值，且f’(x)在x=x?处导数值不为零。求：

（1）该点处的切线方程；

（2）如果f’(x)是增函数，那么函数f(x)在整个实数域R上的单调性如何？并证明你的结论。已知f’(x?)不等于零且三次导数存在，可以为任何数值。

第二题

已知函数fx=1

第三题：

已知函数fx=1x+x+2的定义域为

（1）求函数fx的定义域D

（2）求函数gx的图像与f

（3）设hx=fx?

第四题：

函数与导数

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）证明：对于任意的x∈R，有

第五题：

函数与导数应用

已知函数f(x)=e^x+ax^2在区间[0,3]上存在递增与递减的情况，其中e为自然对数的底数，求实数a的取值范围。

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是（）

A.17

B.25

C.33

D.41

答案：C

解析：

首先求函数f(x)的导数f’(x)。

f’(x)=6x^2-6x-12

化简得：f’(x)=6(x^2-x-2)=6(x-2