圆中阴影部分的面积求法.pptVIP

与圆有关阴影部分的面积求法01求解这类问题的关键：将要求的阴影部分的02图形转化为可求解的规则的图形的组合.例1．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧与AD相切于点P，则图中阴影部分的面积为（）ABCDD直接法当遇见熟悉的图形可以有公式可以套的我们直接使用公式来求面积——直接法例2.如图，扇形AOB的圆心角为直角，若OA＝4，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。割补法当无法直接求图形的面积，当发现这些图形可以转化成熟悉图形的和或差——割补法例4.图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和为多少？例5：如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D、F，则图中阴影部分的面积是_________（2005年河南省中考题）例6：下图是一个汽车雨刷示意图，雨刷杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90时，雨刷CD扫过的面积是多少呢？经测量得CD＝8cm,∠DBA＝20,端点C和D与A的距离是115cm和35cm．平移对称旋转三.组合法例7：半圆O的直径为10，C、D是半圆的三分点，点P是直径AB上任一点，则阴影部分的面积是_______．四.利用等积进行转化 等积S1S2S1=S2(等底同高)(同底等高)常利用平行线之间的距离处处相等，进行转化STEP4STEP3STEP2STEP1利用割补利用组合利用等积变换直接法转化法体会·分享数学思想：转化思想几种面积问题求解的方法1练习21在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为2π（2013?乐山）如图8，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为。（2013凉山州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。分析：如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。8.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（）A、SPQB、SQPC、SP=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D(甲)(乙)(甲)(丙)(乙)(甲)01如图9,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分02别与、边相切于、两点,连接.已知,.03求:(1)；04图中两部分阴影面积的和.反思自我说出来,与同学们分享.想一想,你有哪些新的收获?回顾与思考驶向胜利的彼挑战自我岸*