福建省福州市时代中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市时代中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若对任意的，函数满足，且，则（??????）

?A.1???????????????B.-1???????????????C.2012????????????????D.-2012

参考答案：

C

由，得，即，所以，即函数的周期是2.所以令得，，即，又，所以，选C.

2.平面内的动点（x，y）满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（）

A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，4] C．[4，+∞） D．[﹣2，2]

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】画出满足约束条件的平面区域，求出可行域各角点的坐标，然后利用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，即可得到目标函数的取值范围．

【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：由图可知解得A（1，2）

当x=1，y=2时，目标函数z=2x+y有最大值4．

故目标函数z=2x+y的值域为（﹣∞，4]

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，利用图象分析目标函数的取值是解答本题的关键．

3.已知函数有两个不同的零点，方程有两个不同的实根.若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（???）

??A、????????????B、?????????C、???????????D、

参考答案：

A

略

4.设四面体ABCD各棱长均相等，S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则在四面体的面BCD上的的射影可能是（???）

A.① B.② C.③ D.④

参考答案：

C

【分析】

由题意可知四面体为正四面体，根据正四面体的特点可求得在平面上的射影点在中线上，且，又平面，可得射影三角形，从而得到结果.

【详解】四面体各棱长相等，可知四面体为正四面体

取中点，连接，如下图所示：

作平面，垂足为，由正四面体特点可知，为中心，且

作平面，垂足为，可知，且为中点，则

即在平面上的射影点为

又平面

即为在平面上的射影，可知③正确

本题正确选项：

【点睛】本题考查投影图形的求解问题，关键是能够确定射影点所处的位置，属于基础题.

5.将函数的图像向右平移个单位，

那么所得的图像所对应的函数解析式是（??）

参考答案：

D

6.已知长方体全部棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（）

A.4 B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用可得对角线的长.

【详解】设长方体的三条棱的长分别为：，

则，

可得对角线的长为．

故选：B．

【点睛】设长方体的棱长和为，表面积为，对角线的长为，则，解题中注意各代数式之间的关系.

7.运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为（）

A．2，15 B．2，7 C．3，15 D．3，7

参考答案：

C

【分析】根据程序框图，依次进行运行，直到满足条件即可得到结论．

【解答】解：模拟循环，r=1，不满足条件，n=2，

r=2，满足条件，i=2，S=2，n=3，

r=0，不满足条件，n=4，

r=1，不满足条件，n=5，

r=2，满足条件，i=2，S=7，n=6，

r=0，不满足条件，n=7，

r=1，不满足条件，n=8，

r=2，满足条件，i=3，S=15，n=9，

r=0，不满足条件，n=10，退出循环，输出i=3，S=15，

故选：C．

【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，依次验证条件是解决本题的关键．

8.在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

C

【考点】结构图．

【分析】先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解；

再将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内；

最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，从而形成知识结构图．

“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的，

故三者均为其上位．

【解答】解：根据知识结构图得，

“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的，

故“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”均为“求简单函数的导数”的“上位”要素，共有3个．

故选：C．

【点评】本题主要考查了结构图的组成与应用问题，是基础题目．

9.“|x－a|＜1且|y－a|＜1”是“|x－y|＜2”(x，y，