《2 图形的全等》（同步训练）初中数学七年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《2图形的全等》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列选项中，哪一组图形能够通过平移变换得到？

A.两个形状完全相同的三角形

B.两个大小相同的圆形

C.两个完全相同的矩形

D.两个大小不同的正方形

2、已知两个三角形ABC与DEF全等，若∠A=40°，∠B=60°，则∠F的度数是多少？

A.40°

B.60°

C.80°

D.100°

3、在下列各组图形中，若两个图形全等，则正确的一组是（）

A.三角形ABC和三角形A’B’C’，其中∠A=∠A’，AB=AC，B’C’=A’C’

B.矩形ABCD和矩形EFGH，其中AB=EF，AD=EH，∠B=∠E

C.圆O1和圆O2，其中半径分别为r1和r2，且r1=r2

D.等腰三角形ABC和等边三角形A’B’C’，其中AB=AC，A’B’=A’C’

4、已知三角形ABC中，∠A=∠D，AB=CD，下列结论中正确的是（）

A.三角形ABC和三角形CDB全等

B.三角形ABC和三角形CDB相似

C.三角形ABC和三角形CDB既不全等也不相似

D.无法确定三角形ABC和三角形CDB的关系

5、在一个正方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果正方形的面积是16平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

6、在下列四个图形中，哪一个是通过平移原图形得到的？

7、在下列哪个条件下，能够保证两个三角形全等？

A.两个三角形的两个角分别相等，且它们对应的边长成比例。

B.两个三角形的三个角分别相等。

C.两个三角形的两边分别相等，且它们夹角相等。

D.两个三角形的两边分别相等，且它们的对角相等。

8、在下列哪个条件下，不能保证两个三角形全等？

A.两个三角形的两边分别相等，且它们夹角相等。

B.两个三角形的三个角分别相等。

C.两个三角形的两边分别相等，且它们的对角相等。

D.两个三角形的两边分别相等，且它们夹角相等。

9、下列哪个选项中的图形不是全等图形？

A.两个大小相同的正方形

B.两个大小相同的圆形

C.两个大小相同的三角形

D.两个大小不同的矩形10、若两个三角形全等，则它们的对应角的度数关系为：

A.相等

B.不相等

C.不一定相等

D.无法判断

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知△ABC和△DEF中，AB=DE，∠BAC=∠EDF，AC=DF。请判断△ABC和△DEF是否全等，并说明理由。

第二题：

在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且DE平行于BC，AD=3cm，DB=4cm，AE=5cm。已知△ADE与△ABC全等，求BC的长度。

第三题：

已知三角形ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm。点D、E分别在边AB、AC上，且AD=4cm，DE=5cm，∠ADE=45°。求证：三角形ABD≌三角形AEC。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(4,-1)。

求线段AB的长度；

若将线段AB沿x轴正方向平移3个单位长度后，得到线段A’B’，求A’B’的长度；

若将线段AB绕原点O旋转180°后，得到线段A’‘B’‘，求A’‘B’’的长度。

第二题：

已知三角形ABC中，AB=AC，点D是BC边上的一个点，且BD=CD。若∠BAC=60°，求证：三角形ABD≌三角形ACD。

第三题：

已知三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，AB=6cm。点D在BC边上，且AD=4cm，∠ADB=80°。

（1）求∠ADC的度数；

（2）若CD=5cm，判断三角形ADC是否为直角三角形，并说明理由。

第四题：

已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF。

求证：△ABC≌△DEF。

第五题

在平面直角坐标系中，已知点A(-2,4)，B(3,-1)，C(0,-2)三点，求三角形ABC的面积。

第六题：

已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，D是BC的中点，E是AD的延长线上的一点，使得BE=AE。求证：三角形BDE≌三角形CDE。

第七题

题目描述：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,2)，点B的坐标为(1,-4)。若将点A沿x轴方向向右平移5个单位长度，再沿y轴方向向下平移3个单位长度得到点C。求点C的坐标，并判断三角形ABC是否全等。

《2图形的全等》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列选项中，哪一组图形能够通过平移变换得到？

A.两