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重要题型答案详解

m=2

A

3、多项式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy项，则m＝﹣3．

【解答】解：3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）

＝3x2+6xy﹣2x2+2mxy

＝x2+（6+2m）xy

∵多项式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy项，

∴6+2m＝0，

解得m＝﹣3．

4、2m-4

5、已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3

【解答】解：∵x﹣2y＝3，

∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0

故选：A．

6、当x＝1时，代数式﹣3bx+2的值是8，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）

A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8

【答案】B

【解答】解：x＝1时，﹣3bx+2＝a﹣3b+2＝8，

∴3b＝a﹣6，

当x＝﹣1时，﹣3bx+2＝﹣a+3b+2＝﹣a+a﹣6+2＝﹣4．

C

8、阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2；

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值﹣9．

【解答】解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，则3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；

（2）∵x2﹣2y＝4，

∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．

故答案为：﹣（a﹣b）2；﹣9．

9、D

10、C

11、如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）

A．﹣1 B．3 C．6 D．8

【答案】A

【解答】解：把x＝2代入得：×2＝1，

把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，

把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，

把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，

把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，

把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，

把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，

把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，

以此类推，

∵（2020﹣1）÷6＝336…3，

∴第2020次输出的结果为﹣1，

故选：A．

12、将全体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以上排列的规律，第19行第11个数是（）

A．363 B．361 C．359 D．357

【答案】A

【解答】解：观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：

第一行的第一个数：1×0+1＝1

第二行的第一个数：2×1+1＝3

第三行的第一个数：3×2+1＝7

…

第n行的第一个数：n?（n﹣1）+1

∴第19行的第一个数：19×18+1＝343

∴第19行的第11个数：343+10×2＝363

故选：A．

13、一列数，，，……，，其中，，，……，，则（????）

A．1 B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．根据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化特点，从而可以求得所求式子的值．

【详解】解：由题意可得，，

∴，

，

，

，

∴上面的数据以，，2为一个循环，依次出现，

∵，，

∴

．

故选：C．

14、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第100幅图形中“●”的个数为．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：观察图形，得

第1幅图形中有“●”的个数为3个，即a1＝3＝1×3

第2幅图形中有“●”的个数为8个，即a2＝8＝2×4

第3幅图形中有“●”的个数为15个，即a3＝15＝3×5

…

第n（n为正整数）幅图形中有“●”的个数为n（n+2）个，即an＝n（n+2）

∴第100幅图形中有“●”的个数为10200个。

15、D

16、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b

【答案】B

【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．

故选：B．

38．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c