2024-2025学年上海市黄埔新区高一上学期期末考试数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年上海市黄埔新区高一上学期期末考试数学

检测试题

考生注意：

1.本试卷共4页，21道试题，满150分，考试时间120分钟.

2.本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择

题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得.

一、填空题（本大题满54分）本大题共有12题，第1—6题每题4分，第7—12题每题

5分，请在答题纸相应编号的空格内直接写结果.

1.函数y=lnx的零点是___________.

【正确答案】x=1

【分析】转化为求解方程lnx=0的根即可.

【详解】由lnx=0可得x1，

所以函数y=lnx的零点是x1，

故答案为.x1

2x3

y

2.函数x1的对称中心为__________.

【正确答案】(1,2)

2x311

y2y2

【分析】把原函数解析式变形得到x1x1，可得x1，换元，令

1

y

yy2，xx1，原函数化为x，可得它的对称中心，即得原函数对称中心。

2x311

y2y2

【详解】由题得，x1x1，可得x1，设yy2，xx1，

1

y

xyx(0,0)

则原函数化为，与成反比例函数关系且是奇函数，对称中心为，即

y0,x0，解得y2,x1，因此函数y的对称中心为(1,2).

故(1,2)

本题考查求函数的对称中心，利用了换元法。

lg2aalog225

3.已知，用表示______.

22a

【正确答案】a

【分析】利用换底公式及对数的运算性质计算可得.

10

2lg

lg252lg522lg102lg222a

log225

【详解】因为lg2a，所以lg2lg2lg2lg2a.

22a

故a

1

cosx

4.方程2的解是______.

ππ

x2kπx2kπ,kZ

【正确答案】3或3

【分析】根据余弦函数的性质计算可得.