高一上学期期末模拟试卷（解析版）.docx

2024-2025学年高一上学期期末（2019人教B）

数学试卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．（23-24高一上·山东日照·期末）集合，B=xx1，则（

A． B． C． D．x1≤x≤2

【答案】B

【知识点】交集的概念及运算

【分析】直接由交集的概念即可求解.

【详解】由题意集合，B=xx1

故选：B.

2.（22-23高一上·山东滨州·期末）下列说法正确的是（????）

A．命题“”是假命题

B．命题“”的否定是“”

C．命题“”是真命题

D．命题“”的否定是“”

【答案】C

【知识点】判断全称命题的真假、判断特称（存在性）命题的真假、全称命题的否定及其真假判断、特称命题的否定及其真假判断

【分析】根据全称量词命题和存在量词命题的知识确定正确答案.

【详解】A选项，自然数都是整数，所以命题“”是真命题，A选项错误.

B选项，命题“”的否定是“”，B选项错误.

C选项，当时，，所以“”是真命题，C选项正确.

D选项，命题“”的否定是“”，D选项错误.

故选：C

3．（23-24高一上·山东日照·期末）“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【知识点】判断命题的必要不充分条件、解不含参数的一元二次不等式、分式不等式

【分析】对化简，结合充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】不等式可化为，即，即，解得，

因为“”不能推出“”，“”能推出“”，

所以“”是“”的必要不充分条件，

故选：B.

4．（23-24高一上·山东威海·期末）已知，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】比较对数式的大小、对数函数单调性的应用、对数的运算性质的应用、比较指数幂的大小

【分析】根据题意利用换底公式结合对数、指数函数单调性即可得解.

【详解】因为，

且，可得，

所以.

故选：B.

5．（24-25高一上·全国·课后作业）函数的零点在区间内，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】零点存在性定理的应用、根据零点所在的区间求参数范围

【分析】运用零点存在性定理计算即可.

【详解】函数在定义域1,+∞上连续且单调递增，

已知函数零点在区间2,3内，则，解得.

故选：D.

6．（23-24高一上·甘肃定西·开学考试）一组数据：2，5，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（????）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【答案】A

【知识点】计算几个数的众数、计算几个数的中位数、计算几个数的平均数、计算几个数据的极差、方差、标准差

【分析】利用这些数据可以分别计算出平均数、中位数、众数、方差，再加以比较即可.

【详解】由这组数据：2，5，2，3，可得，平均数是3，中位数是2.5，众数是2，

方差是，

加入数据3后，平均数是3，中位数是3，众数是2和3，

方差是，

所以不发生变化的是平均数，

故选：A.

7．（23-24高一上·山东日照·期末）中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2023年10月25日，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火发射．在太空站内有甲，乙，丙三名航天员依次出仓进行同一试验，每次只派一人，每人最多出仓一次．若前一人试验不成功，返仓后派下一人重复进行该试验；若试验成功，终止试验．已知甲，乙，丙各自出仓试验成功的概率分别为，，，每人出仓试验能否成功相互独立，则该项试验最终成功的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】利用对立事件的概率公式求概率、独立事件的乘法公式

【分析】利用对立事件的概率结合独立事件概率乘法求解.

【详解】设试验任务不成功的概率是，

所以成功的概率为，

故选：D.

8．（23-24高一上·山东日照·期末）已知函数，若函数所有零点的乘积为1，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】分段函数的性质及应用、函数图象的应用、根据零点求函数解析式中的参数

【分析】作出函数的图象，利用换元，令，将原问题转化为的所有解的乘积为1，结合函数图象，分类讨论，即可求得答案.

【详解】由题意，作出函数的图象如图：

令，则函数，即，即，

即，由题意函数所有零点的乘积为1，

可知的所有解的乘积为1，

而的解可看作函数的图象与直线的交点的横坐标；

结合的图象可知，

当时，函数的图象与直线有2个交点，

不妨设交点横坐标为，则，

且，即，符合题意；

当时，函数的