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2.解方程的计算技巧

一、仔细审题，填一填。(第2小题3分，其余每小题4分，共15分)

1．当x＝0.8时，2x＝()，x2＝()。

2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

当x＝4.5时，3×(x－4)0.4；

当x＝7时，(8＋x)÷53；

当x＝5.2时，8x－3x10.5。

3．在里填上合适的数，使每个方程的解是x＝6。

＋x＝24.5x－＝5.9×x＝30.6x÷＝40

4．若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a＝()。

二、下面解方程的过程对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。(每小题4分，共12分)

1．3x－15＝45改正：

解：3x÷3－15＝45÷3

x－15＝15

x－15＋15＝15＋15

x＝30()

2．6(x－2.4)＝12改正：

解：6x－2.4＝12

6x－2.4＋2.4＝12＋2.4

6x＝14.4

x＝2.4()

3．2.5x＋3.3＝24.6改正：

解：2.5x＋3.3÷3＝24.6÷3

2.5x＋1.1＝8.2

2.5x＋1.1－1.1＝8.2－1.1

2.5x＝7.1

x＝2.84()

三、不计算，把每组方程中代表数值最大的字母圈出来。(每小题3分，共12分)

四、解方程。(每小题3分，共18分)

9.4x－0.4x＝8.1×221x－5×14＝14

8x－20＝6x－4 4－3x＝5－5x

3(18－x)＝30 3(2x－3)＝18

五、聪明的你，答一答。(共43分)

1．如果x＋3＝9.6与mx＝23.1有相同的解，求m的值。(7分)

2．已知x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，x＋x＋y＝15，求x和y的值。(7分)

3．已知式子(42－2a)÷5。

(1)当a是多少时，式子的结果是0？(7分)

(2)当a是多少时，式子的结果是2？(7分)

(3)当a是多少时，式子的结果是a？(7分)

4．如果a＋b＝56.8，a－b＝19.6，求a和b的值。(8分)

答案

一、1．1.60.642．＞＝＞

3．18.50.15.10.15

4．4

二、1.×改正：3x－15＝45

解：3x－15＋15＝45＋15

3x＝60

3x÷3＝60÷3

x＝20

2．×改正：6(x－2.4)＝12

解：x－2.4＝2

x＝4.4

3．×改正：2.5x＋3.3＝24.6

解：2.5x＋3.3－3.3＝24.6－3.3

2.5x＝21.3

x＝8.52

三、

四、9.4x－0.4x＝8.1×2

解：9x＝16.2

x＝1.8

21x－5×14＝14

解：21x－70＝14

21x＝84

x＝4

8x－20＝6x－4

解：8x－6x＝20－4

2x＝16

x＝8

4－3x＝5－5x

解：5x－3x＝5－4

2x＝1

x＝0.5

3(18－x)＝30

解：18－x＝10

x＝8

3(2x－3)＝18

解：6x－9＝18

6x＝27

x＝4.5

五、1．x＋3＝9.6

解：x＝9.6－3

x＝6.6

因为x＋3＝9.6与mx＝23.1有相同的解，所以将x＝6.6代入mx＝23.1，即6.6m＝23.1，解得m＝3.5。

2．将x＋x＋y＝15代入x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，得

15×2＋x＝36，解得x＝6。将x＝6代入x＋x＋y＝15，解得y＝3。

3．(1)(42－2a)÷5＝0

解：42－2a＝0

2a＝42

a＝21

(2)(42－2a)÷5＝2

解：42－2a＝2×5

42－2a＝10

2a＝32

a＝16

(3)(42－2a)÷5＝a

解：42－2a＝5a

7a＝42

a＝6

4．将a－b＝19.6转化得a＝19.6＋b，代入a＋b＝56.8，得

19.6＋b＋b＝56.8

19.6＋2b＝56.8

2b＝37.2

b＝18.6

a＝19.6＋18.6＝38.2。