专题03 整式加减（考题猜想，易错必刷57题28种题型）（解析版）.docx

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专题03整式加减（易错必刷57题28种题型专项训练）

代数式的概念

代数式的书写规则

列代数式

代数式的意义

已知字母的数值求代数式的值

利用整体思想求代数式的值

利用流程图求代数式的值

单项式和多项式的概念

单项式找规律题

利用多项式的次数、项数求参数的值

整式的概念

同类项的概念

利用同类项求参数的值

合并同类项

去括号

整式加减运算

整式的综合应用——①化简求值

整式的综合应用——②与某一项无关

整式的综合应用——③利用数轴化简

整式的综合应用——④看错题型

整式的综合应用——⑤整体思想型

整式的综合应用——⑥新定义题型

整式的实际应用——①数字问题

整式的实际应用——②日历数表问题

整式的实际应用——③几何图形问题

整式的实际应用——④方案选择问题

探索规律——①数字类型

探索规律——①图形类型

代数式的概念（共3小题）

1.（24-25七年级上·河北衡水·期中）下列式子，，，，，，中，代数式有（???）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

【答案】C

【分析】本题考查代数式的概念，根据代数式的概念：用运算符号把数字或字母连起来的式子，据此求解即可．

【详解】解：，，，是代数式，共4个，

故选：C．

2.（2024七年级上·全国·专题练习）下列叙述正确的是（???）

A．5不是代数式 B．一个字母不是代数式

C．是代数式 D．是代数式

【答案】C

【分析】本题考查代数式定义．根据代数式定义“单独的一个数或字母均为代数式”，方程不是代数式，即可选出本题答案．

【详解】解：∵单独的一个数或者字母为代数式，

∴A，B不正确，C正确，

故选：C．

3.（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）下列各式中不属于代数式的是（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了代数式的定义，代数式中不能含有表示相等关系或不等关系的符号，熟练掌握代数式的定义是解题的关键．根据代数式的定义：把数或字母用加减乘除乘方等运算符号连接起来的式子就是代数式，即可求解．

【详解】解：A.、是一个数字，属于代数式，故此选项不符合题意；

B、是代数式，故此选项不符合题意；

C、是代数式，故此选项不符合题意；

D、是等式，不是代数式，故此选项符合题意；

故选：D．

代数式的书写规则（共2小题）

1.（2024七年级上·全国·专题练习）下列各式中，符合代数式书写规则的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】此题考查代数式，根据代数式的书写要求判断各项．

【详解】解：A、带分数要写成假分数，应改为，此选项不符合题意；

B、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

C、除法写成分数形式，应该为，故此选项不符合题意；

D、数字和字母相乘时数字写前面，应该为，此选项不符合题意．

故选：B．

2.（2024七年级上·吉林·专题练习）下列代数式中，书写正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．

【详解】解：A．应该写成，故此选项不符合题意；

B．应该写成，故此选项不符合题意；

C．应该写成，故此选项不符合题意；

D．代数式书写规范，故此选项符合题意；

故选：D．

三.列代数式（共2小题）

1.（24-25七年级上·广东广州·期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查列代数式长方形的面积公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据图形，用代数式表示出图中阴影部分的面积，然后将选项中的答案与之核对，即可得到答案．

【详解】解：A、图中阴影部分面积为：，故该选项符合题意，

B、图中阴影部分面积为：，故选项B不符合题意，

C、图中阴影部分面积为：，故选项C不符合题意，

D、图中阴影部分面积为：，故选项D不符合题意．

故选：A．

2.（24-25七年级上·重庆·期中）的3倍与的平方的差用代数式表示为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是理解题意，确定运算的先后顺序，先表示的3倍，的平方，再求差即可．

【详解】解：由题意得，的3倍与的平方的差用代数式表示为：．

故选：B．

四.代数式的意义（共3小题）

1.（2024七年级上·吉林·专题练习）关于代数式“”所表示的意义，下列说法中正确的是（????）

A．x的相反数与1的和 B．x与1的和的相反数

C．x与1的和 D．x与1的