上海市宝山区淞谊中学2023年八上数学期末预测试题含解析.docVIP

上海市宝山区淞谊中学2023年八上数学期末预测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．估计的值（）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

4．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

5．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b） B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6

C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）

A．55° B．40° C．35° D．20°

7．下列各式中，是分式的有（）

，，，﹣，，，．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（）

A．6 B．8 C．10 D．14

9．2的平方根是（）

A．2 B．-2 C． D．

10．下列说法不正确的是（）

A．的平方根是 B．-9是81的一个平方根

C． D．0.2的算术平方根是0.02

11．下列命题是假命题的是()

A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等

C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行

12．下列各式是最简分式的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

14．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

15．把因式分解的结果是______．

16．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．

17．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．

18．如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．

（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？

20．（8分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．

(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；

(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；

(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．

21．（8分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

22．（10分）如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发