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士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》
人教版七年级数学上册知识点及练习题
第一章有理数
【知识梳理】
1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一
对应的。
aa
2.相反数实数的相反数是-;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦
然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距
离相等。
3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。
4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,
0的绝对值是0;
几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
5.科学记数法:,其中。
6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定
能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性
质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是
掌握好实数运算的关键。
士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》
【能力训练】
一、选择题。
1.下列说法正确的个数是()
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的
A1B2C3D4
2.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排
列()
A-b<-a<a<bB-a<-b<a<bC-b<a<-a<bD-b<b
<-a<a
3.下列说法正确的
是()
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小
A①②B①③C①②③D①②③④
4.下列运算正确的
是()
AB-7-2×5=-9×5=-45
2
C3÷D-(-3)=-9
士不可以不弘
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