2023-2024学年浙江省余姚市兰江中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省余姚市兰江中学八上数学期末学业水平测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

A．8 B．10 C． D．12

2．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）

A．-10 B．-40 C．-90 D．-160

3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

A．8 B．11 C．16 D．17

4．下列运算正确的是（）

A． B．（ C． D．

5．一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米

6．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处

B．AC、AB两边高线的交点处

C．AC、AB两边中线的交点处

D．AC、AB两边垂直平分线的交点处

7．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①，两城相距千米；

②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；

③乙车出发后小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距千米时，或

其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118° B．121° C．120° D．90°

9．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

10．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）

A．63° B．113° C．55° D．62°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，求__________．

12．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．

13．点M（-5，?2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．

14．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

15．分式方程＝的解为_____．

16．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．

17．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．

18．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图1,在平面直角坐标系中,,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.

(1)求的值;

(2)当为何值时，

(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.

20．（6分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：

(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；

(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；

(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

21．（6分）先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．

22．（8分）如图，已知，是，的平分线，，求证：．

23．（8分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．

（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．

①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；

②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：

点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；

（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩