信号与系统第二章习题.pptVIP

第*页第*页北京邮电大学电子工程学院2003.1北京邮电大学电子工程学院2003.1内容摘要起始点有跳变：求跳变量满足换路定则双零法卷积积分法：求零状态响应零输入响应：用经典法求解零状态响应：卷积积分法求解经典法：求解系统响应→定初始条件例题例题1：连续时间系统求解（经典法，双零法）例题2：求冲激响应（nm）例题3：求系统的零状态响应例题4：卷积例题5：系统互联例2-1PART1分析01分别利用02求零状态响应和完全响应，需先确定微分方程的特解。03这三个量之间的关系是04在求解系统的完全响应时，要用到有关的三个量是：05：起始状态，它决定零输入响应；06：跳变量，它决定零状态响应；07：初始条件，它决定完全响应；解：方法二：用方法一求零输入响应后，利用跳变量添加标题1来求零状态响应，零状态响应加上零输入响应等于完全响应。添加标题2方法一：利用添加标题3响应，零状态响应等于完全响应减去零输入响应。添加标题4先来求完全响应，再求零输入添加标题5本题也可以用卷积积分求系统的零状态响应。添加标题6方法一添加标题方程（1）的特征方程为添加标题该完全响应是方程添加标题添加标题特征根为添加标题完全响应21方程（1）的齐次解为显然，方程（1）的特解可设为常数D，把D代入方程求得因为方程（1）在t0时，可写为所以方程（1）的解为下面由冲激函数匹配法定初始条件。4365由冲激函数匹配法定初始条件匹配方程两端的，及其各阶导数项，得据方程（1）可设代入方程（1），得，所以系统的完全响应为所以2.求零输入响应式的特征根为方程（3）的齐次解即系统的零输入响应为所以，系统的零输入响应为下面求零状态响应。因为特解为3，所以强迫响应是3，自由响应是零状态响应=完全响应—零输入响应，即3.求零状态响应以上分析可用下面的数学过程描述方法二t0时，方程为根据在t=0时刻，微分方程两端的及其各阶导数应该平衡相等，得代入（5）式于是单击此处添加小标题齐次解为单击此处添加小标题所以，系统的零状态响应为单击此处添加小标题完全响应=零状态响应+零输入响应，即单击此处添加小标题，特解为3，于是有单击此处添加小标题方法一求出系统的零输入响应为例2-2冲激响应是系统对单位冲激信号激励时的零状态响应。在系统分析中，它起着重要的作用。下面我们用两种方法来求解本例。方法：奇异函数项相平衡法奇异函数项相平衡法因为微分方程左边的微分阶次高于右边的微分阶次，冲激响应为首先求方程的特征根，得对上式求导，得则得01解得02代入（1）得03例2-3已知线性时不变系统的一对激励和响应波形如下图所示，求该系统对激励的零状态响应。对激励和响应分别微分一次，得例2-4此题如果直接利用卷积微分与积分性质计算，则将得出错误的结果。PART.01第*页第*页北京邮电大学电子工程学院2003.1北京邮电大学电子工程学院2003.1