大同市重点中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

大同市重点中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

2．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()．

A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．

3．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）

A． B． C． D．

4．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

5．如图，在中，平分，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直且相等

7．如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）

A． B．

C． D．

9．下列运算，正确的是（）

A． B． C． D．

10．如图，，，则等于（）

A． B． C． D．

11．解分式方程，可得分式方程的解为（）

A． B． C． D．无解

12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.

14．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

15．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．

16．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______

17．（1）当x＝_____时，分式的值为1．

（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．

18．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:

一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；

如图①，于，求的长度；

如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).

20．（8分）如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动．

（1）如果点在线段上由点向点运动．点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：

①经过“秒后，和是否全等？请说明理由．

②当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？

（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是__________厘米秒．（直接写出答案）

21．（8分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；

，，；

（2）在图中作出关于轴对称的图形．

（3）求的面积．

22．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；

（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；

（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．

23．（10分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.

（1）求证：

（2）求证：

24．（10分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．

（1）求证：；

（2）当，猜想的形状，并说明理由．

25．（12分）先化