2023-2024学年湖南师大附中教育集团数学八上期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南师大附中教育集团数学八上期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是()

A．a＋b B． C． D．

2．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．

C． D．

3．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．

C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形

4．下列图形中，对称轴条数最多的图形是()

A． B． C． D．

5．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）

A．2

B．8

C．8

D．12

8．下列运算错误的是

A． B．

C． D．

9．下列说法：

①任何正数的两个平方根的和等于0；

②任何实数都有一个立方根；

③无限小数都是无理数；

④实数和数轴上的点一一对应．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（）

A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

12．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．50° D．58°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个边形,从一个顶点出发的对角线有______条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

15．如图，已知，，，则______．

16．点关于轴对称的点的坐标是__________．

17．如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．

18．已知，，则________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______．

20．（8分）如图，已知，，，．

（1）求证：；

（2）求证：．

21．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

22．（10分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

23．（10分）如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且．

（1）求直线的函数表达式．

（2）当点恰好是中点时，求的面积．

（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由．

24．（10分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的