河北省石家庄市同文中学2023年八年级数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

河北省石家庄市同文中学2023年八年级数学第一学期期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（）

A．22 B．22.5 C．23 D．25

2．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（）

A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)

3．下列等式成立的是（）

A． B．（a2）3=a6 C．a2.a3=a6 D．

4．若点和点关于轴对称，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

5．若a3，则估计a的值所在的范围是（）

A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5

6．如果=2a－1，那么（）

A．a B．a≤ C．a D．a≥

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形

8．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是()

A．2，4，6 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10

9．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形

10．已知、均为正整数，且，则（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．

12．函数中，自变量x的取值范围是_____．

13．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.

14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

15．分解因式：．

16．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．

17．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

18．如图，已知，，按如下步骤作图：

（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；

（2）经过、作直线，分别交、于点、；

（3）过点作交于点，连接、．

则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：

（1）(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；

（2）(3＋2)2(3－2)2；

（3）(3＋32－6)(3－32－6)．

20．（6分）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等

（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，，购买资金不超过万元．试求最多可以购买型净水器多少台？

21．（6分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．

例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．

（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方