初中数学人教版八年级下册：17.1勾股定理 (20).pptx

勾股定理人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册课标1、发展空间观念2、发展合作推理能力3、体验解决问题方法的多样性

人教版数学八年级下册教材地位：1、学科的基础和广泛的应用2、进一步认识和理解直角三角形的需要3、有关度量运算和代数学习的必要基础

学情1、性格上思维多依赖具体直观的形状，合作交流的能力还有待加强2、心理上有一定的观察、归纳、猜想和推理的能力3、知识上能用几何图形面积计算思路和方法，但运用面积法解决问题还不够成熟

1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.2.能用勾股定理解决一些简单问题.教学目标：3.通过用多种方法证明勾股定理，培养学生发散思维能力.

重点：难点：教学目标：小组活动探究实际情景可视化手段

1、故事导入：科学家探究宇宙、毕达哥拉斯看地砖（设计意图：以故事情景的方式进行导入，在吸引学生兴趣的同时，展示勾股定理的神奇运用和历史背景）2、探索并证明：小组合作探究，大胆猜想，验证（设计意图：通过开放型、合作型的课堂模式，让学生自主探索并证明勾股定理）3、巩固提升：以实际问题探究，解决生活应用（设计意图：通过分层练习提升学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时提升学生的文化自信）4、课堂总结：这节课，大家学到了什么呢？（设计意图：引导学生进行回顾整节课内容）

板书设计：

勾股定理人教版数学八年级下册

数学家曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号.故事引入一你知道这是为什么吗？

相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察一下图案，看看你能发现什么数量关系？故事引入二知识点1勾股定理的认识与证明

ABC2.由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？【思考】1.三个正方形A，B，C的面积有什么关系？SA+SB=SC探索新知

（图中每个小方格是1个单位面积）A中含有____个小方格，即A的面积是个单位面积．B的面积是个单位面积．C的面积是个单位面积．99189ABC图1结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是:SA+SB=SC【讨论】1.三个正方形A，B，C的面积有什么关系？探索新知

【讨论】2.SA+SB=SC在图2中还成立吗？ABC图2结论：仍然成立.A的面积是个单位面积．B的面积是个单位面积．C的面积是个单位面积．25169（图中每个小方格是1个单位面积）探索新知你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流．

ABC问题2式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?问题4那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:abc至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=SC.a2+b2=c2a2+b2=c2问题1去掉网格结论会改变吗？问题3去掉正方形结论会改变吗？探索新知

命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.abc猜想：拼图证明是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚.这就需要我们对一般的直角三角形进行证明．下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的．大胆猜想

以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子.你能做到吗？试试看.法一：