高中数学必修第二册综合复习与测试试卷及答案_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=2

A.?

B.?

C.?

D.0

2、已知函数fx=12x

A.0

B.1

C.1

D.2

3、若函数fx=log

A.x1B、x≥1

4、若函数f(x)=2x+3的图像向右平移a个单位后，得到的函数图像对应的解析式为g(x)，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.6

5、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求其导数f’(x)并求f’(x)0的解集。

A.f’(x)=6x^2-6x+4

B.f’(x)=6x^2-6x+4

C.f’(x)=6x^2-6x+4

D.f’(x)=6x^2-6x+4

6、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是______．

A.17

B.25

C.33

D.41

7、在函数f(x)=x^2-4x+3的图像上，若点A的横坐标为2，则点A的纵坐标为：

A.1

B.3

C.5

D.7

8、函数f(x)=3x^2+5的图像关于以下哪个轴对称（）

A.x轴

B.y轴

C.直线x=-√(5/3)

D.直线x=√(5/3)

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、（）下列关于函数的说法正确的是：

A.函数的定义域是所有实数

B.函数的值域是空集

C.函数的图像关于y轴对称

D.函数的图像关于原点对称

2、已知函数fx

A.函数的定义域为?

B.函数的值域为?

C.函数在x=

D.函数在x=

3、已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的极值点。

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算题

已知函数f(x)=3x^2+2x+k在区间[-2,1]上有零点，求实数k的取值范围。

第二题

已知函数fx=x

第三题

已知函数fx=x2?4x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图象经过点(0,1)，且一阶导数f’(x)=3ax^2+2bx在x=1处取得极值。求函数的解析式，并讨论其单调性。

第二题

已知函数fx=1

当a=2时，求函数

若函数fx在区间1,3

第三题：

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的导数为f’(x)=3ax^2+2bx，若f’(x)在x=0处取得极值，求a、b的关系式。已知条件增加：当x∈(-∞,-√2)时，f’(x)0，求函数f(x)的单调递增区间。已知a=1。求解析和答案。

第四题：

已知函数fx=2

第五题：

已知函数fx=x3?

综合复习与测试试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=2

A.?

B.?

C.?

D.0

答案：B

解析：首先，考虑函数fx=2x?3x的性质。由于2x和3x都是指数函数，且3x的增速大于

接下来，考虑函数的极限。当x→+∞时，2x和3x都趋向于无穷大，但3x的增长速度更快，因此fx趋向于负无穷。当x→?

因此，函数fx的值域是?

2、已知函数fx=12x

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：C

解析：

首先，我们将函数fx

f

为了完成配方，我们需要加上和减去22

f

=

由于12x?12≥0

此时，fx

故答案为C。

3、若函数fx=log

A.x1B、x≥1

答案：A

解析：由于对数函数的定义要求底数大于0且不等于1，真数大于0，因此对于fx=log2x?1

4、若函数f(x)=2x+3的图像向右平移a个单位后，得到的函数图像对应的解析式为g(x)，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.6

答案：C

解析：函数f(x)=2x+3的图像向右平移a个单位，意味着对于任意x，新的x值将是x-a。因此，新的函数g(x)将满足g(x)=f(x-a)。

将f(x)的表达式代入得：

g(x)=2(x-a)+3=2x-2a+3

由于g(x)的解析式为g(x)=2x+3，比较两个表达式的系数，得到：

-2a+3=3

解这个方程，得到：

-2a=0a=0

但是，这个结果不符合题目要求，因为我们需要找到的是向右平移a个单位，所以实际上我们需要的是a=