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概率统计练习（二）

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参考答案

一．选择题（共3小题）

1．【解答】解：因为随机变量服从两点分布，所以，又，所以解得，，所以，．

故选：．

2．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，设硬币正面向上的次数为，则．由题意，且，，因为，即，所以利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为．故选：．

3．【解答】解：，，，又，在经验回归方程上，，解得，，，，又，在经验回归方程上，，解得．故选：．

二．多选题（共3小题）

4．【解答】解：选项中：，故选项错误，选项正确；

选项中：，独立，则（A）（B），则，故选项正确；

选项中：，互斥，则，根据条件概率公式，故选项正确．故选：．

5．【解答】解：对于，，且，，故正确；对于，，，，，，故错误；对于，，，故正确；对于，，，故错误．故选：．

6．【解答】解：从甲箱中摸出2个球颜色相同的概率为,

,,

．故选：．

三．填空题（共3小题）

7．【解答】解：设事件表示“取到的是蓝色球”，事件表示“取到的是“红星”牌”，则（A），，所以．故答案为：．

8．【解答】解：由题意知，解得，所以，由，得，所以，则．故答案为：0.3．

9．【解答】解：设应聘者答对笔试和面试备选题分别，道的概率最大，

由题意可知，，

所以，又因为，所以，易知时，最大，

所以得分的概率最大．故答案为：112．

四．解答题（共4小题）

10.【解答】解：（1）估计频率分布直方图可得，；

（2）由题意可知，，所以；

（3）由于，，，和，的频率之比为，故抽取的10人中，，，和，的人数分别为2，4，4人，所以随机变量的可能取值为0，1，2，3，所以，，

，，所以的分布列为：

0

1

2

3

则．

11．【解答】解：（1）依题意，的所有可能取值为0，1，2，

设打成后甲先发球为事件，则乙先发球为事件，且，

所以（A），

（A），

，

所以的分布列为：

0

1

2

故的均值为；

（2）设第一局比赛甲获胜为事件，则，（B），，

由（1）知，，，，由全概率公式，得（B），解得，即第一局比赛甲获胜的概率；

（3）由（2）知，故估计甲每局获胜的概率均为，设甲获胜时的比赛总局数为，因为每局的比赛结果相互独立，所以，，，

故该场比赛甲获胜的概率．

12．【解答】解：（1）由题可知，的可能取值为0，1，2，由相互独立事件概率乘法公式可知：

，，，

故的分布列如下表：

0

1

2

（2）由全概率公式可知：

，即：，

所以，所以，又，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，所以，即：．

（3）由全概率公式可得：

，即：，又，所以，所以，又，所以，所以，所以，

所以．