人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案解析.docxVIP

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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．x2+2x＝x2﹣x+1 B．（x﹣1）2＝2x﹣3

C． D．ax2+bx+c＝0

3．下列方程没有实数根的是（）

A．x2+3x＝4 B．3x2+6x﹣5＝0

C．x2﹣4x+5＝0 D．（x+2）（x﹣3）＝14

4．抛物线y＝﹣2（x+1）2的顶点坐标和对称轴分别是（）

A．（﹣1，0），直线x＝﹣1 B．（1，0），直线x＝1

C．（0，1），直线x＝1 D．（0，1），直线x＝0

5．如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（）

A．25° B．40° C．30° D．50°

6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中错误的是

A．abc＜0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0

7．如图是由三个边长分别是2，3和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）

A．1或4 B．2或3 C．3或4 D．1或2

8．一元二次方程x2-9=0的根是（）

A．x=3 B．x=4 C．x1=3，x2=-3 D．x1=，x2=-

9．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）

A． B． C． D．

10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（）

A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

二、填空题

11．已知方程x2﹣3x﹣k＝0有一根是2，则k的值是_____．

12．已知A（﹣2，y1），B（0，y2），C（1，y3）三点都在抛物线y＝﹣2x2﹣4x+5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

13．如图AB是直径，C、D、E为圆周上的点，则______．

14．如图，点M是矩形ABCD下方一点，将△MAB绕点M顺时针旋转60°后，恰好点A与点D重合，得到△MDE，则∠DEC的度数是_____．

15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为__________.

16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B（m+1，0）两点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，其坐标为（m，c），则点A的坐标为_____．

三、解答题

17．解下列方程：

（1）2x（x+1）＝2x+2（2）x2﹣4x﹣4＝0

（3）x2﹣x﹣7＝0（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝0

18．某种商品的标价是400元/件，经过两次降价后的价格是361元/件，且两次降价的百分率相同．求该商品每次降价的百分率．

19．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；

（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△ABC上与点M对应的点M的坐标．

20．如图是抛物线在平面直角坐标系中的图象．

（1）将的图象向上平移2个单位长度，画出平移后的图象，并写出新图象的解析式、顶点坐标；

（2）直接写出将（1）所得的抛物线向右平移两个单位所得抛物线的解析式．

21．如图，矩形ABCD的两边长AB＝16cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x（秒），设△BPQ的面积为ycm2．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当△BPQ面积有最大值时，求x的值．

22．如图正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．

（1）若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE+DF；

（2）若该正方形ABCD的边长为1，如果△CEF的周长为2．求∠EAF的度数．

23．如图，四边形ABDC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点E．

（1）请你写出两个不相同的结论（不添加辅助线）；

（2）连接AD，若BE＝4，AC＝6，求线段AD的长．

24．某超市销售一种牛奶，进价为每箱2