高中数学必修第一册期末试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，属于有理数的是（）

A.2

B.π

C.1

D.0.1010010001

2、已知函数fx=2x2?3

A.fx在x

B.fx在x

C.fx的对称轴为

D.fx在x

3、一个正方形的边长为4cm，如果将它的边长增加2cm，那么新的面积比原来增加了多少平方厘米？

A.16B)24C)32D)48

4、若函数fx=x

A.f1B)f4C)f

5、若函数fx=2

A.-1

B.0

C.1

D.2

解析：首先，求导数f′x=6x2?6x。令f

当x=?

当x=0

当x=1

当x=2

通过比较这些值，我们可以看到，在给定的区间内，fx的最小值是0，对应于x

6、若函数fx=2

A.?

B.0

C.1

D.2

7、若函数fx=2

A.?

B.0

C.1

D.2

8、若fx=2x3

A.5

B.7

C.9

D.11

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：A、B、C、D

2、答案：A、B、C、D

3、已知函数fx=2

A.1

B.5

C.7

D.9

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx

第二题

题目描述

已知函数fx=1x+

第三题：

题目描述：

已知函数fx=2x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

函数的性质与应用

题目描述：

已知函数fx

求函数fx

判断函数fx

求函数fx在区间1

第二题：

函数与导数

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间1

第三题：

函数性质的应用

设函数fx

求函数fx

计算函数fx在区间?

第四题：

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第五题

题目描述：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，属于有理数的是（）

A.2

B.π

C.1

D.0.1010010001

答案：C

解析：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。选项A和B分别是无理数，选项D是无限不循环小数，也是无理数。选项C是分数形式，因此是有理数。

2、已知函数fx=2x2?3

A.fx在x

B.fx在x

C.fx的对称轴为

D.fx在x

答案：C

解析：函数fx=2x2?3x+1是一个二次函数，其一般形式为

3、一个正方形的边长为4cm，如果将它的边长增加2cm，那么新的面积比原来增加了多少平方厘米？

A.16B)24C)32D)48

答案：C)32

解析：原正方形的边长为4cm，因此其面积为4×4=16平方厘米。当边长增加2cm后，变为4+2=6cm，此时面积变为

4、若函数fx=x

A.f1B)f4C)f

答案：C

解析：首先计算给定区间的端点和顶点处的函数值。

当x=1

当x=4

当x=2

当x=3

由于这是一个开口向上的抛物线（因为二次项系数为正），其在区间内取最小值的点是顶点或区间端点之一。对于fx=x2?3x+2而言，顶点的x

5、若函数fx=2

A.-1

B.0

C.1

D.2

解析：首先，求导数f′x=6x2?6x。令f

当x=?

当x=0

当x=1

当x=2

通过比较这些值，我们可以看到，在给定的区间内，fx的最小值是0，对应于x

答案：B)0

6、若函数fx=2

A.?

B.0

C.1

D.2

答案与解析：首先计算函数fx=2x3?3x2+1的一阶导数f′x

7、若函数fx=2

A.?

B.0

C.1

D.2

答案：D

解析：首先，求出函数fx=2

f

接着，将x=1代入导数表达式中计算

f

因此，正确答案是B.0。

8、若fx=2x3

A.5

B.7

C.9

D.11

答案与解析：

首先，我们求出函数fx=2

根据导数的运算法则，对fx

f′x=

然后将x=2代入f′

f

但是这里出现了一个小错误，正确的计算过程应该是：

f

因此，正确答案是D.11。

所以，正确答案应更正为D.11，并且在解析部分指出之前有误。正确的f′2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：A、B、C、D

解析：此类题目通常会涉及集合、函数、不等式、三角函数等高中数学必修一的内容。以下是一个示例题目：

在下列选项中，哪几个是正确的？

A.若集合A={x|x2?

B.函数fx

C.不等式log2x+

D.函数y=sinx

正确答案为：A、C。

解析：

A.集合A可以通过求解方程x2?3x+

B.函数fx=1x?1在

C.解不等式log2x+1

D.函数