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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年华师大版高一数学上册阶段测试试卷588
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、设A={1；2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的对应法则f能构成从A到B的映射是（）?
?
A.f：x→x2-x+1?
?
B.f：x→x+（x+1）2?
?
C.f：x→2x-1-1?
?
D.f：x→2x-1?
?
2、若函数f（x）=x2-1（x≤-1），则f-1（4）的值为（）?
?
A.?
?
B.-?
?
C.15?
?
D.?
?
3、定义在R上的函数f（x）=2x-1；则f（3）的值为（）?
?
A.-5?
?
B.2?
?
C.5?
?
D.6?
?
4、设向量满足：的夹角为则与的夹角是（）
A.
B.
C.
D.
5、函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是（）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）
6、碘-131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天（即经过8天的时间，有一半的碘-131会衰变为其他元素）．今年10月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘-131，到10月25日凌晨，测得该容器内还剩有2毫克的碘-131，则10月1日凌晨，放人该容器的碘-131的含量是（）
A.8毫克
B.16毫克
C.32毫克
D.64毫克
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
7、在数列{an}中，首项a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N），则a4=____．
8、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是____。
9、函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足则函数的值域为．
10、
【题文】已知条件条件则是的____
11、函数的单调递增区间是____
评卷人
得分
三、证明题(共8题，共16分)
12、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
13、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
14、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
15、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
16、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
17、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
评卷人
得分
四、作图题(共2题，共6分)
20、作出下列函数图象：y=
21、请画出如图几何体的三视图．?
?
评卷人
得分
五、解答题(共2题，共8分)
22、已知全集I={1；2，3，4，5，6，7，8}，其中A={1，2，3，4}，B={3，5，6，7}?
?（1）求A∪B?
?（2）求A∩（CIB）?
?
23、已知圆心在直线
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