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保定二模数学试卷

一、选择题

1.若函数\(f(x)=x^3-3x+2\)在\(x=1\)处取得极值，则该极值是（）

A.最大值

B.最小值

C.无极值

D.无法确定

2.在直角坐标系中，若点\(P(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点为\(Q\)，则点\(Q\)的坐标是（）

A.\((3,2)\)

B.\((2,3)\)

C.\((1,3)\)

D.\((3,1)\)

3.已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)，若\(a_1+a_3+a_5=12\)，则\(a_2+a_4+a_6=\)（）

A.12

B.18

C.24

D.30

4.若\(a\)是等比数列\(\{a_n\}\)的公比，且\(a_1=1\)，\(a_3=8\)，则\(a_5=\)（）

A.2

B.4

C.8

D.16

5.若函数\(f(x)=x^2+ax+b\)在\(x=1\)处取得极值，则\(a\)和\(b\)的取值分别是（）

A.\(a=2,b=1\)

B.\(a=2,b=-1\)

C.\(a=-2,b=1\)

D.\(a=-2,b=-1\)

6.在直角坐标系中，若直线\(y=kx+b\)经过点\(A(1,2)\)和点\(B(3,6)\)，则\(k\)和\(b\)的取值分别是（）

A.\(k=1,b=1\)

B.\(k=1,b=2\)

C.\(k=2,b=1\)

D.\(k=2,b=2\)

7.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=20\)，\(S_7=42\)，则\(a_6=\)（）

A.2

B.4

C.6

D.8

8.若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得极值，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值分别是（）

A.\(a=2,b=0,c=1\)

B.\(a=2,b=0,c=-1\)

C.\(a=-2,b=0,c=1\)

D.\(a=-2,b=0,c=-1\)

9.在直角坐标系中，若点\(P(2,3)\)关于直线\(y=-x\)的对称点为\(Q\)，则点\(Q\)的坐标是（）

A.\((3,2)\)

B.\((2,3)\)

C.\((1,3)\)

D.\((3,1)\)

10.已知等比数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公比\(q\)，若\(a_1+a_2+a_3=6\)，\(a_2+a_3+a_4=18\)，则\(a_3=\)（）

A.2

B.4

C.6

D.8

二、判断题

1.在直角坐标系中，若直线\(y=mx+b\)与\(x\)轴和\(y\)轴都相交，则\(m\)和\(b\)必须同时为0。（）

2.若一个二次方程有两个实根，则其判别式\(\Delta\)必须大于0。（）

3.在等差数列中，任意一项等于其前一项与后一项的平均值。（）

4.在等比数列中，首项和公比决定了数列的所有项。（）

5.若一个函数的导数在某个区间内恒为正，则该函数在该区间内单调递增。（）

三、填空题

1.若函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)的导数\(f(x)\)为零的点是\(x_1\)，\(x_2\)，\(x_3\)，则函数的极值点分别是\(x_1=\)，\(x_2=\)，\(x_3=\)。

2.等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=15\)，\(S_9=45\)，则该数列的公差\(d=\)。

3.函数\(f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\)的定义域为\(D=\)，其中\(D\)是\(x\)的所有可能取值的集合。

4.若等比数列\(\{a_n\}\)的