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人教版九年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．抛物线的顶点坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）

3．若关于的方程的一个根是，则的值是（）

A． B． C． D．

4．在单词probability（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是（）

A． B． C． D．

5．抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（）

A．y＝3x2+1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3（x﹣1）2

6．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是()

A．n(n﹣1)＝15B．n(n+1)＝15C．n(n﹣1)＝30D．n(n+1)＝30

7．已知点P(－1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是()

A． B． C．4 D．－4

8．如下图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

9．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

10．一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

二、填空题

11．方程2x2-x=0的根是______.

12．点M（3，）与点N（）关于原点对称，则________.

13．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表

抛掷次数

50

100

500

800

1500

3000

5000

杯口朝上的频率

0.1

0.15

0.2

0.21

0.22

0.22

0.22

根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为__________．

14．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为_____．

16．将如图所示的抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是______．

三、解答题

17．解方程：

18．若关于的一元二次方程方有两个不相等的实数根.

⑴求的取值范围.

⑵若为小于的整数，且该方程的根都是有理数，求的值．

19．如图，点，在反比例函数的图象上，作轴于点．

⑴求反比例函数的表达式；

⑵若的面积为，求点的坐标.

20．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同．

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

21．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；

（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

22．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；

（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；

（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；

（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

23．二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

（1）求这个二次函数