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基本思想:
理解三角函数中的4个“三”:
(1)从知识层面看:三角函数公式系统的三条主线
——同角关系式、诱导公式、变换公式(和、差、
倍角).
(2)从问题层面看:三角变换三大问题——求值、化
简、证明.
(3)从方法层面看:“三个统一”——解决三角函数
问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算
结构”方面思考
(4)从算法层面看:使用公式的三重境——顺用、
逆用、变用.
基本公式:
1、两角和与差的三角函数公式:
sin()sincoscossin
sin()sincoscossin
cos()coscossinsin
cos()coscossinsin
tantan
tan().
1tantan
tantan
tan().
1tantan
2、辅助角公式这个公式
有什么作
asinxbcosx用?
ab
22(sinxcosx)
aba2b2a2b2
a2b2(cossinxsincosx)
a2b2sin(x).
ba
其中由sin,cos确定.
a2b2a2b2
说明:
利用辅助角公式可以将形如y=asin+bcos的函
数,转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三
角函数的最小正周期、最大(小)值、单调区间等。
3.二倍角公式:
变形(sincos)2
sin22sincos1sin2
cos2cos2sin2
变形1cos2
2sin2
12sin2
1cos2
2cos21cos2
变形2
2tan
tan2(降幂公式)
1tan2
基本知识框架:
S
S2
几何法,三
S
角函数线C
TT
C
C2T2
T
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