福建省福州市福清上苍中学2022年高三数学理月考试题含解析.docxVIP

福建省福州市福清上苍中学2022年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.sin（+α）=，则cos（﹣α）的值为(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

考点：运用诱导公式化简求值．

专题：三角函数的求值．

分析：直接利用诱导公式化简求解即可．

解答： 解：∵sin（+α）=，∴cos（﹣α）=cos=sin（+α）=．

故选：C．

点评：本题考查诱导公式的应用，注意互余关系，基本知识的考查．

2.若复数????????????????????????????（?????）

参考答案：

B

3.（4分）（2010?重庆）设变量x，y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为（）

A．

0

B．

2

C．

4

D．

3

参考答案：

D

4.命题“对任意都有”的否定是（???）

A．对任意，都有?????B．不存在，使得

C．存在，使得????D．存在，使得

参考答案：

D．

试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意都有”的否定是：存在，使得．故应选D．

考点：全称命题；命题的否定．

5.下列函数中，在上有零点的函数是(?▲?)

A．????????B．??

C．????????????D．

参考答案：

D

6.

已知

A．??????????????B．????????????C．??????????????D．

参考答案：

答案：C

7.已知集合A={3，a2}，B={2，1﹣a，b}，且A∩B={1}，则A∪B=（）

A．{0，1，3} B．{1，2，3} C．{1，2，4} D．{0，1，2，3}

参考答案：

D

【考点】并集及其运算．

【分析】由A与B交集的元素为1，得到1属于A且属于B，得到a2=1，求出a的值，进而求出b的值，确定出A与B，找出既属于A又属于B的元素，即可确定出两集合的并集．

【解答】解：∵A={3，a2}，集合B={2，1﹣a，b}，且A∩B={1}，

∴a2=1，解得：a=1或a=﹣1，

当a=1时，1﹣a=1﹣1=0，此时b=1，

当a=﹣1时，1﹣a=1﹣（﹣1）=2，不合题意，舍去；

∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，

则A∪B={0，1，2，3}．

故选D

8.如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长均为2，其正视图如图所示，则此三棱柱侧视图的面积为（）

A．2 B．4 C． D．2

参考答案：

D

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】先分析得等边三角形的高，那么侧视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．

【解答】解：易得三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，

作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，

∴等边三角形的高为，

∴侧视图的面积为2×=2，

故选：D．

9.当时，则下列大小关系正确的是 ??

A．?? B．

C．? D．

参考答案：

10.已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是

A. B. C.2 D.3

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知f（x）=，各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a1800+a15的值是．．

参考答案：

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】题中给出了数列隔项递推公式，给出两个条件，一个用来解决偶数项，一个用来解决奇数项，即可得出．

【解答】解：∵f（x）=，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），

∴a1=1，a3=，a5=，a7=，…，a15=．

∵a2010=a2012，

∴a2010=，∴a2010=（负值舍去），

由a2010=，得a2008=，…，a1800=．

∴a1800+a15=．

故答案为：．

【点评】本题考查了数列递推关系、数列的周期性、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

12.向量（3，4）在向量（1，2）上的投影为．

参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】根据所给的两个向量的坐标，利用求一个向量在另一个向量上的投影的公式，即两个向量的数量积除以被投影的向量的模长．

【解答】解：∵向量（3，4）在向量（1，2）

∴（3，4）?（1，2）=3×1+4×2=11，

向量（1，2）上的模为，

∴向量（3，4）在向量（1，2）上的投影为=，

故答案为：

13.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF2=F1F2，且F