福建省福州市福安市第二中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省福州市福安市第二中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()

参考答案：

D

2.函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（）

A．（﹣2，3） B．（﹣1，7） C．（﹣1，10） D．（﹣10，﹣4）

参考答案：

C

【考点】复合函数的单调性．

【专题】综合题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】由已知函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，结合函数图象的平移，可得y=f（x﹣3）+2为增函数的区间．

【解答】解：∵f（x）在（﹣4，7）上是增函数，

而y=f（x﹣3）+2是把f（x）的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，

∴y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为（﹣1，10）．

故选：C．

【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了函数的图象平移，是基础题．

3.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能

参考答案：

B

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【分析】根据圆锥、圆柱、球的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．

【解答】解：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线的一支、三角形，不可能是四边形，故A不满足要求；

用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；

用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求；

故选B

4.已知直线y=kx与圆x2+y2=3相交于M,N两点，则|MN|等于(??)

A. ????B.?????????C. ???D.2

参考答案：

D

5.设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（???）．

A．是偶函数 B．是奇函数

C．是奇函数 D．是奇函数

参考答案：

C

由奇函数的定义可知，．

项，设，则，

∴是奇函数，故错误；

项，设，则，

∴是偶函数，故项错误；

项，设，则，∴是奇函数，故项正确；

项，设，则，∴是偶函数，故项错误．

综上所述，故选．

6.已知函数(a≠1)在区间(0,4]上是增函数，则实数a的取值范围为(???)

A．??????B．???????C．(0,1) ???????D．(0,+∞)

参考答案：

A

7.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.

?

下列结论中正确的个数有（????）

①直线与相交.??②.??③//平面.

④三棱锥的体积为.

A.4个?????B.3个???????C.2个??????D.1个

参考答案：

B

8.一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（????）

A． B． C．1：1 D．

参考答案：

A

9.设有一组圆．下列四个命题，正确的有几个??????????(???)

①．存在一条定直线与所有的圆均相切??????②．存在一条定直线与所有的圆均相交

③．存在一条定直线与所有的圆均不相交????④．所有的圆均不经过原点

A.1?????????????????B.2??????????????C.3???????????????D.4

参考答案：

B

10.已知函数f（x）为偶函数，且满足f（x+1）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x3，则函数?（x）=f（x）﹣log3|x﹣2|的所有零点之和为（）

A．24 B．28 C．32 D．36

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】由题目给出的等式及函数是偶函数可得函数的周期为2，再由函数在x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣2x3，分析函数ylog3|x﹣2|在x=9时的函数值为2，所以两函数图象的交点可知，再根据函数的对称性可得的答案

【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），

∴满足f（x+2）=f（x），

故函数的周期为2．

当x∈[0，1]时，f（x）=2x3，

故当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣2x3．

在同一个坐标系中画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x﹣2|的图象，如图所示，由图象可知，函数?（x）关于x=2对称，

当x＞2时，有8个零点，

故?（x）=f（x）﹣log3|x﹣2|的所有零点之和为8×4=32，

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为_________