任意角优质课(人教A版).ppt

月盈则亏是周期现象钱塘江一线潮由于月球和太阳的引潮力作用，使海洋水面发生的周期性涨落的潮汐现象。????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????现实世界中的很多运动，变化都有着循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；月亮圆缺变化的周期性；潮汐变化的周期性，做简谐运动的物体的位移变化的周期性。。。。如何用数学的方法来刻画这种变化规律呢？本章要学习的三角函数就是刻画这种变化规律的数学模型010203第一章三角函数任意角和弧度制 任意角复习回顾什么是角？范围是多大？定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.顶点边边角的范围：0°～360°初中定义跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度?在齿轮传动中，被动轮与主动轮是按相反方向旋转的.一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转60°所形成的角，与按顺时针方向旋转60°所形成的角是否相等？OBB1AA1O1思考：教室的钟表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？钟表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？即分针逆时针方向旋转即分针顺时针方向旋转30°这些例子不仅不在0°～360°范围内，而且有方向,如何解决这一问题?有必要将角的概念及范围推广一、任意角的概念角的构成要素AB顶点01终边O02方向始边03规定：01任意角02正角：按逆时针方向旋转形成的角。如：450°03负角：按顺时针方向旋转形成的角．如：-30°04零角：射线不作旋转时形成的角．如：0°05终边与始边重合的角是零角吗？06钟表经过4小时，时针与分针各转(填度).01问题２：如果你的手表慢了20分钟，或快了1.25小时，你应该将分钟分别旋转多少度才能将时间校准？02120°，450°.03120°，-1440°.04二.象限角的定义1)将角的顶点与原点重合2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角.xyoⅣⅡⅢI轴线角:终边落在坐标轴上的角.如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。思考:下列各角：-50°，405°，210°,-200°，-450°分别是第几象限的角？450°-50°xyoxyo210°-450°xyo405°xyo-200°xyo第四象限角第一象限角第三象限角第二象限角轴线角1、锐角（钝角）是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？3、小于90°的角都是锐角吗？第一（第二）象限的角不是小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。4.第二象限的角一定比第一象限的角大吗？象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小.三、终边相同的角思考1：-32°，328°，-392°是第几象限的角？这些角有什么内在联系？－32°-392°xyo328°与－32°角终边相同的角有多少个？这些角与－32°角在数量上相差多少？logo思考２：所有与-32°角终边相同的角，连同-32°角在内，可构成一个集合S，你能用描述法表示集合S吗？思考3：一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S可以怎样表示？S={β|β=α＋k·360°k∈Z}即任一与α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.(1).(2).(4).下列命题：①一个角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；②1400°的角是第四象限角；③-300°的角与160°的角的终边相同④相等的角的终边一定相同；⑤终边相同的角一定相等.其中正确命题的序号是