2024-2025浙江温州苍南中学初二数学试卷（含答案）.docx

温州苍南中学初二数学试卷

一、选择题(每小题6分,共42分)

1.关于x,y的方程组x+

A.a=0,b=0B.a=?2

2.若a=20241111,b

A.abB.abC.a

1.若a,b,c,d是正数,且满足a+

A.1B.12C.0

4.如图,点P是正方形ABCD内一点PA=1,PD=10,∠APB

A.22B.32C.23

5.当三个非负实数x,y,z满足关系式x+y+2z=3

A.5B.6C.7D.8

6.已知2024个数a1,a2,?,a2024,每个数只能取+1或

A.12B.32C.44

7.设四位数abcd满足a3+b

A.3B.4C.5D.6

二、填空题(每小题6分,共42分)

8.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,已知∠ACB=90°,

9.我们把自变量为x的函数记作fx,fx0表示自变量x=x0时函数fx的值,对于实数a,令a表示不超过a的最大整数,例如[3.1]=3,

10.如图,四边形ABCD是菱形,AB=10,∠ABC=60°,M为对角线

11.已知x+2+x?1

12.团体购买公园门票,票价如下表:

购票人数

15?0

511?00

100以上

门票价格

13元/人

11元/人

9元/人

现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园,这两个部门人数分别为a和ba≥b,若按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元;若两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元,那么这两个部门的人数的乘积

13.已知x2+2x+3+

14.在如图的4×4的方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,选中方格中的

11

21

31

40

12

22

33

42

13

22

33

43

15

24

34

44

三、解答题(共36分)

15.如图,三个等腰直角三角形ADC,DPE,BEC的直角顶点分别为D,P,E,且它们直角边长度均不相等,CD不平行PE,求证:P是

16.如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B的坐标为(-4,4),点P从点A出发,以每秒1个单位长度沿x轴向点O运动,点Q从点O同时出发,以相同的速度x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动,连结BP,过点P作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D,BD与y轴交于点E,连结PE,设点P

(1)∠PBD的度数为_____,点D的坐标为_____(用t

(2)当t为何值时,△PBE

(3)探索△POE周长是否随时间t

17.已知abc0,且a

(1)若方程有实数根x0,求证:a

(2)当方程有实数根6,9时,求正整数a,b

全解全析

一、选择题(每小题6分,共42分)

1.解析：

解:由题意得1?bx+a

选B.

2.解析：

解:记t=2024

a?b=t+

选A.

3.解析：

d

=

=2

故da+

选D.

4.解析：

解:将△APB绕点A逆时针旋转90°得△AED,连结

∴AP

∴△AEP

∴∠AEP

又∵∠APB

∴∠DEP

∴DE

选A.

解析：

消元得y=5?5x,z

得M=

∵x,

∴

∴当x=1时,

选C.

解析：

解:方法一:设有x个1,则有2024?x

则交叉项中,两个都取1的有xx?12项,两个都取-1的有

一个为1一个为-1的有x2024

∴原式=

=

要求原式的最小正值,即x?

22

故当x?1012=

故选D.

方法二:

根据交叉项想到公式a+b

来解决本题.

∵a1,a2,?,

∴a

记M=

则2M=

设a1,a2,?,a2024有

∴2M

要求原式的最小正值,即m?

由452=2025,故m?n=45,结合

因此m?n=46,结合m+n=

故选D.

7.解析：

解:由题意得,