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福建省福州市泉州培元中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点，那么（）

A．D=0，E≠0，F≠0 B．E=F=0，D≠0 C．D=F=0，E≠0 D．D=E=0，F≠0

参考答案：

C

【考点】圆的切线方程．

【分析】圆x2+y2+Dx+Ey+F=0配方为：+=．可得圆心，半径r=．根据圆与x轴切于原点，即可得出．

【解答】解：圆x2+y2+Dx+Ey+F=0配方为：+=．

圆心，半径r=．

∵圆与x轴切于原点，

∴=0，F=0，≠0，r＞0，

解得D=F=0，E≠0．

故选：C．

2.已知，，，则a，b，c的大小关系为（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

先判断a,b,c的符号，再比较a,b的大小得解.

【详解】由题得，

，

所以cab.

故选：C

【点睛】本题主要考查指数对数的运算和单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

3.在同一坐标系中，将直线变换为直线的一个伸缩变换是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

设出伸缩变换方程，则，代入与直线比较即可。

【详解】设伸缩变换方程为，化为，代入可得，即，与直线比较可得

，解得

所以伸缩变换为

故选C.

【点睛】本题考查坐标的伸缩变换，解题的关键是先设出伸缩变换方程，代入直线后变形使两直线方程系数相等即可。

4.不等式的解集为（）

A．??????????????B．??????

C.且????????D．

参考答案：

B

，选B.

5.废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x,表明（????）

A.废品率每增加1%，生铁成本增加259元.???B.?废品率每增加1%，生铁成本增加3元.

C.废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元.?D.废品率不变，生铁成本为256元.

参考答案：

C

略

6.若一个椭圆的短轴长是长轴长和焦距的等差中项，则该椭圆的离心率是（????）

?A.????????B.?????????C.????????D.

参考答案：

B

7.在空间中，下列命题正确的是 （??）

A．两条平行直线在同一个平面之内的射影是一对平行直线

B．平行于同一直线的两个平面平行???????

C．垂直于同一平面的两个平面平行????????D．垂直于同一平面的两条直线平行

参考答案：

D

略

8.已知函数为内的奇函数，且当时，，记，则a，b，c间的大小关系是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据奇函数解得，设，求导计算单调性和奇偶性，根据性质判断大小得到答案.

【详解】根据题意得，令.

则为内的偶函数，

当时，，

所以在内单调递减

又，故，选D.

【点睛】本题考查了函数奇偶性单调性，比较大小，构造函数是解题的关键.

9.已知函数的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为

A.3 B.4 ??????C.????????????D．2

参考答案：

C

略

10.设函数的最小正周期为，且

，则（???）

A．在单调递减???????????B．在单调递增??

C．在单调递增 ????????D．在单调递减

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为?????????????。

参考答案：

略

12.数列{an}满足，则{an}的前60项和为________．

参考答案：

1830

略

13.设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，c为常数，则P（0.5＜ξ＜2.5）=．

参考答案：

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．

【分析】由已知得=1，解得c=，由此能求出P（0.5＜ξ＜2.5）=P（ξ=1）+P（ξ=2）==．

【解答】解：随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，

∴=1，

即，解得c=，

∴P（0.5＜ξ＜2.5）=P（ξ=1）+P（ξ=2）

===．

故答案为：．

14.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号．（写出所有真命题的序号）．

①设A，B为两个定点，若|PA|﹣|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；

②设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；

③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；

④双