福建省福州市江洋林业中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析.docxVIP

福建省福州市江洋林业中学2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1..下列三个数：，，，大小顺序正确的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用对数函数与指数函数的性质和计算公式，将a，b，c与0比较，再利用换底公式比较a和b即可.

【详解】由对数函数定义得：，，

显然，又，

故可得：.

所以本题答案为D.

【点睛】对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底；②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”；③图象法，根据图象观察得出大小关系.

2.已知抛物线，过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，则坐标原点与A、B两点构成的三角形的面积为（）

A.6?????????B.4?????????C.1??????????D.2

参考答案：

D

略

3.等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（???）

A．－1221????????????B．－21．5????????????????C．－20．5????????????????D．－20

参考答案：

C

4.已知函数；则的图像大致为(??)

参考答案：

B

略

5..如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长为?（????）??

A．???B.?3?????C.?2????????D?

参考答案：

D

6.设为实数，命题：R，，则命题的否定是(???)

A.：R,????????B.：R,

C.：R,???????D.：R,

参考答案：

A

略

7.在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E，则点E满足AE＜2的概率为

???A.???B.???C.???D.

参考答案：

A

8.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长a=2，P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，则动点P的轨迹的长度为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】球内接多面体．

【分析】注意到P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，点P在过点A且于A1C垂直的平面与球的交线上，求出截面圆的半径，从而求周长．

【解答】解：∵P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，

∴点P在过点A且于A1C垂直的平面与球的交线上，

设截面圆的圆心为O′，

∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长a=2，

∴A1C=a，

由射影定理可得4=A1O′?2，

∴A1O′=

又∵内切球的半径为1，A1O=，

∴O′P==，

∴点P的轨迹的周长为2π?=，

故选：D．

9.以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于(???)

A.?????????B.?????????C. ??????D.?????

参考答案：

B

10.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（???）

?A.???B.???C.????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为．

参考答案：

2x+3y+1=0

考点：直线的两点式方程．

专题：计算题．

分析：把点A（2，3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程．

解答：解：∵A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，

∴2a1+3b1+1=0，且2a2+3b2+1=0，

即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，

∴两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线2x+3y+1=0上，

故点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x+3y+1=0，

故答案为：2x+3y+1=0．

点评：本题考查两直线交点的坐标和点在直线上的条件．

12.在空间直角坐标系中，已知点A关于平面的对称点为,

关于轴的对称点为B，则线段AB的长度等于???????