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八上同步练习册数学试卷.docxVIP

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八上同步练习册数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中,有理数是()

A.π

B.√-1

C.√2

D.-√2

2.已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的图像是()

A.开口向上,顶点在(1,0)的抛物线

B.开口向下,顶点在(1,0)的抛物线

C.开口向上,顶点在(-1,0)的抛物线

D.开口向下,顶点在(-1,0)的抛物线

3.若m,n是方程x2-2(m+n)x+m2+n2=0的两个实数根,则m+n的值为()

A.2

B.0

C.1

D.-1

4.已知等差数列{an}的公差为d,首项为a1,则第n项an=()

A.a1+(n-1)d

B.a1-d+(n-1)d

C.a1+d+(n-1)d

D.a1-2d+(n-1)d

5.在下列函数中,有最小值的是()

A.y=x2-2x+1

B.y=x2+2x+1

C.y=x2-4x+4

D.y=x2+4x+4

6.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则f(x)的图像是()

A.开口向上,顶点在(0,0)的抛物线

B.开口向下,顶点在(0,0)的抛物线

C.开口向上,顶点在(-b/2a,f(-b/2a))的抛物线

D.开口向下,顶点在(-b/2a,f(-b/2a))的抛物线

7.若m,n是方程x2-2(m+n)x+m2+n2=0的两个实数根,则mn的值为()

A.1

B.0

C.2

D.-1

8.在下列各数中,无理数是()

A.√4

B.√-1

C.√2

D.√0

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=()

A.n(a1+an)/2

B.(n-1)(a1+an)/2

C.(n+1)(a1+an)/2

D.(n+2)(a1+an)/2

10.在下列函数中,有最大值的是()

A.y=x2-2x+1

B.y=x2+2x+1

C.y=x2-4x+4

D.y=x2+4x+4

二、判断题

1.在任意三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。()

2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,其中a1是首项,d是公差,n是项数。()

3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,且k是斜率,b是截距。()

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像是一个开口向上或向下的抛物线,且开口方向由a的正负决定。()

5.函数f(x)=x3在定义域内是增函数。()

三、填空题

1.若等差数列{an}的首项a1=3,公差d=2,则第10项an=______。

2.函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标是______。

3.已知方程x2-3x+2=0的根为x1和x2,则x1+x2=______,x1x2=______。

4.在直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴的对称点坐标是______。

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,d=3,则S5=______。

四、简答题

1.简述一次函数y=kx+b(k≠0)的图像特征,并说明k和b对图像的影响。

2.解释等差数列的定义,并给出等差数列的求和公式。

3.说明二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像特征,包括开口方向、顶点坐标和对称轴。

4.列举并解释直角坐标系中点关于坐标轴和原点的对称性质。

5.阐述解一元二次方程的基本方法,并举例说明。

五、计算题

1.计算下列等差数列的第10项:a1=5,d=3。

2.求解二次方程x2-6x+9=0,并写出其解的判别式。

3.已知函数f(x)=2x2-3x+1,求f(2)的值。

4.在直角坐标系中,若点A(-3,4)和B(5,2)的中点坐标是(x,y),求x和y的值。

5.计算等差数列{an}的前10项和,若a1=1,d=2。

六、案例分析题

1.案例背景:某中学八年级数学课上,教师讲解了函数y=mx+b(m、b为常数,m≠0)的图像特征,并要求学生利用课堂所学知识绘制函数y=2x-3的图像。

案例分析:请结合函数图像的特征,分析学生绘制函数y=2x-3图像时可能遇到的问题,并提出相应的教学建议。

2.案例背景:在一次数学竞赛中,某选手遇到了以下问题:已知等差数列{an}的前三项分别是a1,a2,a3,且a1+a3=12,a2=6,求该等差数列的公差。

案例分析:请根据等差数列的性质,推导出该等差数列的公差,并解释推导过程中的关键步骤。同时,分析该问题在解题过程中的难点,以及如何帮助学生克服这些难点。

七、应用题

1.应用题:某商品原价为x元,打八折后的价格是0.8x元。如果顾客再购买一件相同商品,可以享受9折优惠,即最终价格为0.9*0.8x元。请问

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