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八上同步练习册数学试卷
一、选择题
1.在下列各数中,有理数是()
A.π
B.√-1
C.√2
D.-√2
2.已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的图像是()
A.开口向上,顶点在(1,0)的抛物线
B.开口向下,顶点在(1,0)的抛物线
C.开口向上,顶点在(-1,0)的抛物线
D.开口向下,顶点在(-1,0)的抛物线
3.若m,n是方程x2-2(m+n)x+m2+n2=0的两个实数根,则m+n的值为()
A.2
B.0
C.1
D.-1
4.已知等差数列{an}的公差为d,首项为a1,则第n项an=()
A.a1+(n-1)d
B.a1-d+(n-1)d
C.a1+d+(n-1)d
D.a1-2d+(n-1)d
5.在下列函数中,有最小值的是()
A.y=x2-2x+1
B.y=x2+2x+1
C.y=x2-4x+4
D.y=x2+4x+4
6.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则f(x)的图像是()
A.开口向上,顶点在(0,0)的抛物线
B.开口向下,顶点在(0,0)的抛物线
C.开口向上,顶点在(-b/2a,f(-b/2a))的抛物线
D.开口向下,顶点在(-b/2a,f(-b/2a))的抛物线
7.若m,n是方程x2-2(m+n)x+m2+n2=0的两个实数根,则mn的值为()
A.1
B.0
C.2
D.-1
8.在下列各数中,无理数是()
A.√4
B.√-1
C.√2
D.√0
9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=()
A.n(a1+an)/2
B.(n-1)(a1+an)/2
C.(n+1)(a1+an)/2
D.(n+2)(a1+an)/2
10.在下列函数中,有最大值的是()
A.y=x2-2x+1
B.y=x2+2x+1
C.y=x2-4x+4
D.y=x2+4x+4
二、判断题
1.在任意三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。()
2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,其中a1是首项,d是公差,n是项数。()
3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,且k是斜率,b是截距。()
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像是一个开口向上或向下的抛物线,且开口方向由a的正负决定。()
5.函数f(x)=x3在定义域内是增函数。()
三、填空题
1.若等差数列{an}的首项a1=3,公差d=2,则第10项an=______。
2.函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标是______。
3.已知方程x2-3x+2=0的根为x1和x2,则x1+x2=______,x1x2=______。
4.在直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴的对称点坐标是______。
5.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,d=3,则S5=______。
四、简答题
1.简述一次函数y=kx+b(k≠0)的图像特征,并说明k和b对图像的影响。
2.解释等差数列的定义,并给出等差数列的求和公式。
3.说明二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像特征,包括开口方向、顶点坐标和对称轴。
4.列举并解释直角坐标系中点关于坐标轴和原点的对称性质。
5.阐述解一元二次方程的基本方法,并举例说明。
五、计算题
1.计算下列等差数列的第10项:a1=5,d=3。
2.求解二次方程x2-6x+9=0,并写出其解的判别式。
3.已知函数f(x)=2x2-3x+1,求f(2)的值。
4.在直角坐标系中,若点A(-3,4)和B(5,2)的中点坐标是(x,y),求x和y的值。
5.计算等差数列{an}的前10项和,若a1=1,d=2。
六、案例分析题
1.案例背景:某中学八年级数学课上,教师讲解了函数y=mx+b(m、b为常数,m≠0)的图像特征,并要求学生利用课堂所学知识绘制函数y=2x-3的图像。
案例分析:请结合函数图像的特征,分析学生绘制函数y=2x-3图像时可能遇到的问题,并提出相应的教学建议。
2.案例背景:在一次数学竞赛中,某选手遇到了以下问题:已知等差数列{an}的前三项分别是a1,a2,a3,且a1+a3=12,a2=6,求该等差数列的公差。
案例分析:请根据等差数列的性质,推导出该等差数列的公差,并解释推导过程中的关键步骤。同时,分析该问题在解题过程中的难点,以及如何帮助学生克服这些难点。
七、应用题
1.应用题:某商品原价为x元,打八折后的价格是0.8x元。如果顾客再购买一件相同商品,可以享受9折优惠,即最终价格为0.9*0.8x元。请问
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