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福建省福州市永泰县第十五中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）

A．4 B．﹣4 C． D．﹣

参考答案：

B

【考点】G9：任意角的三角函数的定义．

【分析】根据三角函数的定义建立方程关系进行求解即可．

【解答】解：∵角600°的终边上有一点（﹣4，a），

∴tan600°=，即a=﹣4tan600°=﹣4tan=﹣4tan240°=﹣4

=﹣4tan60°=﹣4，

故选：B

2.将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是（???）

A、????????B、?????????C、?????????D、

参考答案：

D

3.已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（）

A．（﹣3，0） B．（0，3） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）

参考答案：

B

【考点】函数单调性的性质．

【分析】|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1，根据A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）＜f（x）＜f（3），利用函数f（x）是R上的增函数，可得结论．

【解答】解：|f（x）|＜1等价于﹣1＜f（x）＜1，

∵A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，

∴f（0）＜f（x）＜f（3）

∵函数f（x）是R上的增函数，

∴0＜x＜3

∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）

故选：B．

4.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=

A.4 B.13 C.40 D.41

参考答案：

C

【分析】

运行程序，进行计算，当时退出循环，输出的值.

【详解】，；，；，；，.因为，所以输出.

【点睛】本小题主要考查程序框图，考查计算程序框图输出的结果.

5.下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为（???）

A．?????? B．?????? C．????? D．

参考答案：

C

6.圆关于坐标原点对称的圆的方程是??????????（???）

A.?????????????????????????????????B.

C.?????????????????????????????????D.

参考答案：

C

略

7.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

参考答案：

D

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】利用三视图的作图法则，对选项判断，A的三视图相同，圆锥，四棱锥的两个三视图相同，棱台都不相同，推出选项即可．

【解答】解：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，

所以，正确答案为D．

故选D

【点评】本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．

8.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）

A．38辆 B．28辆 C．10辆 D．5辆

参考答案：

A

【考点】用样本的频率分布估计总体分布．

【专题】计算题．

【分析】根据频率分步直方图看出时速超过60km/h的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以100，得到时速超过60km/h的汽车数量．

【解答】解：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10×（0.01+0.028）=0.38，

∵共有100辆车，

∴时速超过60km/h的汽车数量为0.38×100=38（辆）

故选A．

【点评】本题考查用样本的频率估计总体分布，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中．

9.下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

C

与点不在平面区域内，排除，，

项到直线的距离排除，

项到直线的距离．

故选．

10.已知函数，若，则实数??????????????????????(）

A．???????????B．???????????C．或??????D．或

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若幂函数经过点，则__________．

参考答案：

设幂函数为，

∵图象经过点，

∴，解得：，

故函数的解析式为：