信号与系统教案绪论.ppt

二、系统的表示及数学模型的建立1、框图表示法的基本部件五种基本单元y(t)x1(t)x2(t)2.由框图列写微分方程解：整理：例：写出图示系统输入输出表达式结论：例已知连续时间系统框图如图，求系统的微分方程。解：213请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。方程左端只保留输出的最高阶导数项积分n=2次，使方程左端只剩下y(t)项4系统框图系统框图3.由电路图列写微分方程根据基尔霍夫定律和元件的电压、电流特性关系来建立数学模型1.2系统的基本概念例：写出图示系统的描述方程，设为激励，为响应。解：所以：123其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。门函数：也称窗函数用单位阶跃信号描述其他信号1231.1信号的基本概念1.1信号的基本概念符号函数：(Signum)1.1信号的基本概念例1用阶跃函数写出下图的解析式解：1.01非周期信号、02连续信号、03功率信号04例2.判断信号类型确知信号、051.1信号的基本概念1.1信号的基本概念函数值只在t=0时不为零；积分面积为1；t=0时，，为无界函数。t0(1)(五)、单位冲激函数定义11.1信号的基本概念面积1；脉宽↓；脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。★面积为1★宽度为0★三个特点：定义2010203冲激函数的性质加法与乘法即同一瞬间幅值的相加或相乘。1.1信号的基本概念1.1信号的基本概念可以证明下面的式子:2)??抽样性冲激函数是偶函数所以1.1信号的基本概念0102030405而证明：所以尺度变换：（证毕）1.1信号的基本概念5)导函数：

1.1信号的基本概念又叫冲激偶t0(1)21关于冲激偶的性质:推广:1.1信号的基本概念1.1信号的基本概念证明:例2:依据上面的性质,判断下列各式是否正确.√√1.1信号的基本概念1.1信号的基本概念同理证明：因为所以2.讨论：1）关系:CBA~斜坡函数证明：1.1信号的基本概念例3求下列积分解：1.1信号的基本概念解：解：1.1信号的基本概念信号的基本运算.加法、乘法即同一瞬间幅值的相加或相乘。1.1信号的基本概念设的周期，注意：两个周期信号相叠加，并不一定是周期信号。如果的周期，有理数，就是周期信号如果无理数，则为非周期信号周期1.1信号的基本概念解：由于01为周期信号，其周期为102的最小公倍数：03则04例05判断06是否为周期信号。若是，则求07的周期T.081.1信号的基本概念（二）信号的微分与积分冲激信号1.1信号的基本概念（三）反折运算代替，得到与关于y轴对称1.1信号的基本概念时移：1.1信号的基本概念如果信号的自变量t乘以正实系数a,则信号波形将是波形的压缩（a1）或扩展（a1）（五）.尺度变换：用取代，得1.1信号的基本概念如图所示,求2-2t10图1.1-4(a)例压缩：如图所示2-2t4图1.1-4(d)解：(也可以先展缩后时延)扩展：如图示22t-12t10.5-0.5图1.1-4(c)1.1信号的基本概念〔例〕如图，求的图形1.1信号的基本概念（1）（2）1.1信号的基本概念1.1信号的基本概念3.与之间符号为负，向右移，与之间符号为正，向左移。注意：1.时移、反折、尺度均针对t而言2.先尺度，再反折，再时移，针对扩张或压缩的坐标轴变换，时移§1.2系统的基本概念一、系统及其分类所谓系统，是由若干相互联系、相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体。电子信息与控制工程学院郭俊美课程地位主要内容课程特点学习方法教材与参考书SignalsandSystems其它问题信号与系统先修课后续课程《高等数学》《通信原理》《线性代数》《数字信号处理》《复变函数》