福建省福州市民盟光明高级职业中学2021年高二数学文月考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市民盟光明高级职业中学2021年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在空间直角坐标系O﹣xyz中，平面OAB的法向量为，O为坐标原点．已知P（﹣1，﹣3，8），则P到平面OAB的距离等于（）

A．4 B．2 C．3 D．1

参考答案：

A

【考点】点、线、面间的距离计算．

【分析】直接利用空间点到平面的距离公式d=求解即可．

【解答】解：平面OAB的一个法向量为=（2，﹣2，1），已知点P（﹣1，﹣3，8），

则点P到平面OAB的距离d====4．

故选：A．

2.若为两个不同的平面，为不同直线，下列推理:

①若；

②若直线；

③若直线，；

④若平面直线；

其中正确说法的个数是（?????）

A.1 B.2 ??C.3 ?????D.4

参考答案：

C

3.下列各点中，与点（1，2）位于直线x+y﹣1=0的同一侧的是(????)

A．（0，0） B．（﹣1，1） C．（﹣1，3） D．（2，﹣3）

参考答案：

C

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【专题】转化思想；数形结合法；不等式．

【分析】根据二元一次不等式与平面区域的关系进行判断即可．

【解答】解：当x=1，y=2时，x+y﹣1=1+2﹣1=2＞0，

即点（1，2）位于不等式x+y﹣1＞0对应的平面区域，

则当x=﹣1，y=3时，x+y﹣1=﹣1+3﹣1=1＞0，满足条件．

故选：C

【点评】本题主要考查二元一次不等式表示平面区域的应用，比较基础．

4.已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形OABC中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（??）

附：若随机变量，则，.

A.0.1359 B.0.7282 C.0.8641 D.0.93205

参考答案：

D

【分析】

根据正态分布密度曲线的对称性和性质，再利用面积比的几何概型求解概率，即可得到答案．

【详解】由题意，根据正态分布密度曲线的对称性，可得：

，

故所求的概率为.故选D.

【点睛】本题主要考查了几何概型中概率的计算，以及正态分布密度曲线的应用，其中解答中熟记正态分布密度曲线的对称性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

5.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为(??)

A.??? ??????B.????????????C.?? ????????D.?

参考答案：

C

6.在中，a=15，b=10，A=，则=???(?)

A． B． C． D．

参考答案：

D

7.已知圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣2）2=10相交于A，B两点，则弦长|AB|=（）

A．10 B． C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】由圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y﹣6=0．由圆心C2（2，2），半径r=．利用点到直线的距离公式可得：圆心C2（2，2）到直线x+2y﹣1=0的距离d，再利用弦长公式即可得出．

【解答】解：∵圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0，

∴相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y﹣6=0，即x+2y﹣1=0．

∵圆心C2（2，2），半径r=．

∴圆心C2（2，2）到直线x+2y﹣1=0的距离d==．

∴圆C1与圆C2的公共弦长=2=2．

故选：C．

【点评】本题考查了相交两圆的公共弦的求法、弦长公式、点到直线的距离公式，属于中档题．

8.已知函数f（x）=6﹣x3，g（x）=ex﹣1，则这两个函数的导函数分别为（）

A．f′（x）=6﹣3x2，g′（x）=ex B．f′（x）=﹣3x2，g′（x）=ex﹣1

C．f′（x）=﹣3x2，g′（x）=ex D．f′（x）=6﹣3x2，g′（x）=ex﹣1

参考答案：

C

【考点】63：导数的运算．

【分析】根据导数的运算法则求导即可．

【解答】解：f′（x）=﹣3x2，g′（x）=ex，

故选：C

9.观察下列各式：=，+=，++=…，则++…+等于（??）???????

A、

B、

C、

D、

参考答案：

C???????????????????

【考点】归纳推理【解答】解：=，??+==，

++=…，

则++…+=，

故选：C．

【分