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福建省福州市民生学校2021年高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）

A．f（x）=1，g（x）=x0 B．f（x）=|x|，g（t）=

C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）

参考答案：

B

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】根据两个函数的定义域相同，解析式也相同，即可判断它们是相等函数．

【解答】解：对于A，f（x）=1，与g（x）=x0=1（x≠0）的解析式相同，但定义域不同，不是相等函数；

对于B，f（x）=|x|（x∈R），与g（t）==|t|（t∈R）的解析式相同，定义域也相同，是相等函数；

对于C，f（x）==x+1（x≠1），与g（x）=x+1（x∈R）的解析式相同，但定义域不同，不是相等函数；

对于D，f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1）=lg（x2﹣1）（x＞1）与g（x）=lg（x2﹣1）（x＜1或x＞1）的解析式相同，

但定义域不同，不是相等函数．

故选：B．

2.函数的定义域是（????）

A.??B.???C.????D.

参考答案：

A

略

3.已知角终边上一点，那么（??）

?A．??B．??C．?D．?

参考答案：

A

略

4.已知，的零点在那个区间（??）

A．（－3，－2）?????B.（－1，0）????C.（2，3）???????D.（4，5）

参考答案：

B

5.动点在圆x2＋y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是?（?）

A．（x＋3)2＋y2=4?????B．（x－3)2＋y2=1?C．（2x－3)2＋4y2=1???????D．（x＋)2＋y2=

参考答案：

C

6.将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（??）

?

?

A．??????????B．???????C．???D．

?

参考答案：

C

略

7.已知，，若，则的值为??（?????）

A、????????B、?????C、????????D、

参考答案：

C

8.在画程序框图时，如果一个框图要分开画，要在断开出画上（）

A、流程线????????B、注释框??????C、判断框?????????D、连接点

参考答案：

D

9.函数的值域为（???）

A.????B.???C.????????D.

参考答案：

A

10.教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在

直线??????????????????????????????()．

A．平行?B．异面????C．垂直?D．相交但不垂直

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的，若样本容量为220，则中间这一组的频数是______.

参考答案：

44?

12.已知a0且a≠1，，当x∈(－1,1)时均有f(x)，则实数a的取值范围是_____________．

参考答案：

略

13.若点P关于直线的对称点在函数的图像上，则称点P、直线及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点(3,1)，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为________.

参考答案：

【分析】

根据函数的反函数图像过点可求出,由、直线及函数组成系统可知在的图象上，且，代入化简为，换元则，利用单调性求解.

【详解】因为函数的反函数图像过点，

所以，即，

由、直线及函数组成系统知在上，

所以，

代入化简得

，

令由知，故

则在上单调递减，

所以当即时，，故填.

【点睛】本题主要考查了对称问题，反函数概念，根据条件求最值，函数的单调性，换元法，综合性大，难度大，属于难题.

14.在平面直角坐标系中定义两点之间的交通距离为。若到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为???????????。

参考答案：

。

解析：由条件得。

当时，无解；

当时，无解；

当时，无解；

当时，，线段长为。

当时，，线段长为。

当时，线段长为。

当时，无解。

当时，无解。

当时，无解。

综上所述，点的轨迹构成的线段的长之和为。

15.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为??????。

参考答案：

2

略

16.一批元件，共2013个，现抽取其中40个进行样本分析，为便于操作，先得剔除13个个体后再抽样，则整个过程中，每