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八上拔高数学试卷

一、选择题

1.若一个二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的两根之和为$-2$，两根之积为$3$，则$a$的值为（）

A.$1$B.$-1$C.$3$D.$-3$

2.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，其图像的对称轴方程为（）

A.$x=2$B.$y=2$C.$x=-2$D.$y=-2$

3.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_{10}$的值为（）

A.$27$B.$29$C.$31$D.$33$

4.若等比数列$\{a_n\}$的首项为$a_1=2$，公比为$q$，则$a_5$的值为（）

A.$4q^4$B.$8q^4$C.$16q^4$D.$32q^4$

5.若函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图像经过一、二、四象限，则$k$和$b$的取值范围分别为（）

A.$k0$，$b0$B.$k0$，$b0$C.$k0$，$b0$D.$k0$，$b0$

6.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$c=5$，则$\cosA$的值为（）

A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{5}{3}$

7.若$x^2-5x+6=0$的两个根分别为$x_1$和$x_2$，则$x_1\cdotx_2$的值为（）

A.$-1$B.$2$C.$3$D.$4$

8.已知函数$y=(x-1)^2$的图像与$x$轴的交点坐标为（）

A.$(1,0)$B.$(0,1)$C.$(1,1)$D.$(0,0)$

9.在$\triangleABC$中，若$a^2+b^2=c^2$，则$\triangleABC$为（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形

10.若$x^2-6x+9=0$的两个根分别为$x_1$和$x_2$，则$x_1+x_2$的值为（）

A.$3$B.$6$C.$9$D.$12$

二、判断题

1.在一元二次方程$ax^2+bx+c=0$中，若$b^2-4ac0$，则方程有两个不相等的实数根。（）

2.等差数列中任意两项之和等于这两项的算术平均数乘以项数。（）

3.等比数列中任意两项之积等于这两项的几何平均数乘以项数。（）

4.若函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图像开口向上，则$a0$。（）

5.在直角坐标系中，若点$A(1,2)$和点$B(3,4)$，则线段$AB$的中点坐标为$(2,3)$。（）

三、填空题

1.若等差数列$\{a_n\}$的第一项为$2$，公差为$3$，则第$10$项$a_{10}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\