2025届高考物理二轮专题复习与测试模块五物理图像问题专题十四电学图像问题.docVIP

专题十四电学图像问题

[专题复习定位]

该专题主要复习高中物理涉及的电场中的图像问题、电路中的图像问题、电磁感应中的图像问题，掌握图像的物理意义，图像问题的分析技巧和方法及图像信息的提取。

命题点1电场中的图像

1．(2024·湖南卷，T5)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(D)

解析：根据点电荷周围的电势公式φ＝keq\f(Q,r)，设x′处(x′＞0)的电势为0，得keq\f(4q,1＋x′)＋keq\f(－q,x′)＝0，解得x′＝eq\f(1,3)，故可知当0＜x＜eq\f(1,3)时，φ＜0；当x＞eq\f(1,3)时，φ＞0。

2．(2021·山东卷，T6)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，则以下判断正确的是(C)

A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向右运动

B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向左运动

C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向右运动

D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向左运动

解析：对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得eq\r(2)keq\f(q2,a2)＋keq\f(q2,(\r(2)a)2)＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))\s\up12(2))，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，因在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。

命题点2电磁感应中的图像

3.(多选)(2022·河北卷，T8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(AC)

解析：当金属棒从O点向右运动L，即在0到eq\f(L,v0)时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度l＝l0＋v0ttanθ(θ为ab与ad的夹角)，则E＝Blv0，i＝eq\f(Blv0,R)＝eq\f(Bv0,R)(l0＋v0ttanθ)，可知回路电流均匀增加；安培力F＝eq\f(B2l2v0,R)＝eq\f(B2v0,R)(l0＋v0ttanθ)2，则F－t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率P＝Fv0＝eq\f(B2l2veq\o\al(2,0),R)＝eq\f(B2veq\o\al(2,0),R)(l0＋v0ttanθ)2，则P－t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U＝E＝Blv0＝Bv0(l0＋v0ttanθ)，即U－t图线是不过原点的直线。在eq\f(L,v0)到eq\f(2L,v0)时间内，金属棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流i不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在eq\f(2L,v0)到eq\f(3L,v0)时间内，金属棒切割磁感线长度逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流i均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0到eq\f(L,v0)时间内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0到eq\f(L,v0)时间内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小。综上可知A、C正确，B、D错误。

题型一电场中的图像

考向1φ－x图像

1．电场中某点电场强度的大小等于该点φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，则电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则电场为匀强电场(如图所示)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。

2．电场中常见的φ－x图像

(1)点电荷的