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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

初升高数学衔接知识点

从初中升入高中，数学学科的难度和深度都有了明显的提升。为了

更好地适应高中数学的学习，做好初升高的数学衔接至关重要。以下

是一些重要的衔接知识点。

一、函数

函数是高中数学的重点和难点，而初中阶段对函数的学习只是一个

基础。在初中，我们主要学习了一次函数、反比例函数和二次函数的

基本性质和图像。但在高中，函数的概念更加抽象和广泛，不仅要深

入研究函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，还要学习更多类

型的函数，如指数函数、对数函数、幂函数等。

对于函数的单调性，初中我们通过图像来直观判断，而高中则需要

用定义和导数来进行严格的证明和计算。例如，对于函数f(x)，如果在

区间(a,b)内，当x1＜x2时，有f(x1)＜f(x2)，则函数在该区间单调

递增。

奇偶性方面，初中接触较少，高中则要求掌握奇偶函数的定义和常

见的奇偶函数，如奇函数有正弦函数等，偶函数有余弦函数等。

周期性在高中也是一个重要概念，比如正弦函数和余弦函数就是周

期函数。

二、代数式与方程

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

初中阶段我们学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方

程等。高中会在此基础上拓展到高次方程、分式方程、无理方程等。

在求解方程时，初中主要运用消元法、配方法等，高中则会引入更

多的方法，如换元法、参数法等。

对于代数式的运算，初中重点是整式和分式的运算，高中则会涉及

到更多的复合运算，如指数式、对数式的运算，并且要求更高的运算

技巧和准确性。

三、不等式

初中学习了一元一次不等式和简单的一元二次不等式的解法。高中

会进一步深入学习不等式的性质、均值不等式以及不等式的证明。

均值不等式在高中数学中应用广泛，如对于正实数a、b，有a＋b

≥2√ab，当且仅当a＝b时，等号成立。

不等式的证明方法多样，如比较法、综合法、分析法等，需要我们

灵活运用。

四、几何图形

初中的几何主要集中在平面几何，如三角形、四边形、圆等的性质

和计算。高中则会拓展到空间几何，包括空间直线与平面的位置关系、

空间向量等。

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

在平面几何中，相似三角形和全等三角形的性质和判定是重点。而

在高中，我们会利用向量的方法来解决几何问题，更加注重逻辑推理

和空间想象能力。

对于圆，初中主要学习圆的基本性质和切线的判定，高中会涉及到

圆的方程、直线与圆的位置关系等。

五、三角函数

初中学习了锐角三角函数的定义和简单计算。高中将三角函数的概

念推广到任意角，并深入研究三角函数的图像和性质，以及三角函数

的恒等变换。

例如，两角和与差的正弦、余弦、正切公式，倍角公式等，这些公

式在解决三角函数问题时经常用到。

六、数列

数列在高中是一个独立的章节，而初中只是在一些问题中有所涉及。

高中要系统学习等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式，并

能运用这些知识解决实际问题。

同时，还会学习数列的递推公式、数列的单调性等内容。

七、概率与统计

初中对概率和统计有了初步的认识，高中会进一步深化，学习