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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程的常数项是（）

A． B． C． D．

3．抛物线??=2（???3）2?4的顶点坐标是（）

A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）

4．方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有且只有一个实数根 D．没有实数根

5．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（）

A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm

6．对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是x=-1 C．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点

7．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（）

A． B．

C． D．

8．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

A．1.5 B．2 C． D．

二、填空题

11．四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=_____度．

12．二次函数的最小值是_____．

13．若关于x的一元二次方程x2＋(m＋2)x－2＝0的一个根是1，则m的值为______.

14．如图，在⊙O中，，AB＝3，则AC＝_____.

15．如图，PA、PB是⊙O的切线，若∠APO＝25°，则∠BPA＝_____．

16．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为M，若CM＝4，则AB的长为_____．

三、解答题

17．解方程：

18．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣4），

（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

20．已知二次函数．

用配方法将其化为的形式；

在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．

21．如图，点A、B、C都在圆O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，求∠ABC的度数．

22．如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，求∠BOD度数．

23．习总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻习总书记的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量(袋)与每袋的售价(元)之间关系如下表：

每袋的售价(元)

…

20

30

…

日销售量(袋)

…

20

10

…

如果日销售量y(袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：

（1）求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；

（2）求日销售利润(元)与每袋的售价(元)之间的函数表达式；

（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？

(提示：每袋的利润=每袋的售价每袋的成本)

24．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

25．如图，已知抛物线上有三点A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-3)．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）是否存在一点D，能使A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为菱形，若存在请求出D点坐标，若没有，请说明理由．

（3）在（2）问的条件，P为抛物线上一动点，请求出|PD-PB|取最大值时，点P的坐标．

参考答案

1．D

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可求解．