专题02 配方法的应用（解析版）.pdf

专题02配方法的应用

类型一配方法求字母的值

x

22

1．如果xy10x16y890，求的值．

y

5

【答案】

8

【解析】

【分析】

8964+25“0

先将拆成，然后配成两个完全平方式相加，再根据非负数的性质两个非负数相加和为，这两个

0”

非负数的值都为，解出、的值即可求解．

xy

【详解】

22

解：由已知xy10x16y890，

22

x5y80

得，

22

x50，y80

，

x5,y8

x5



y8．

【点睛】

0

本题考查了配方法的应用和非负数的性质，解题关键是掌握两个非负数相加和为，这两个非负数的值都为

0．

2“”2+616

．阅读下列材料：对于某些二次三项式可以采用配方法来分解因式，例如：把xx﹣分解因式，我

们可以这样进行：

x2+6x﹣16

第1页共19页.

22222

=+2··3+3-31633

xx﹣（加上，再减去）

22

=(+3)-5（运用完全平方公式）

x

=(+3+5)(+35)

xx﹣（运用平方差公式）

=(+8)(2)

xx﹣（化简）

运用此方法解决下列问题：

1289

（）把﹣﹣分解因式．

xx

2222

2+6+10+3404+12+9

（）已知：ab﹣ab＝，求多项式aabb的值．

x1x9

1281

【答案】（）；（）

【解析】

【分析】

1

（）按照阅读材料的方法进行因式分解即可；

22222

2a3b50a3b54a12ab9b2a3b

（）利用配方法把原式变形得，从而可得，，再由