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人教版九年级上册数学第一次月考试题

一、单选题

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()

A．x2＋＝0B．y2－2x＋1＝0

C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1)2

2．抛物线，，共有的性质是（）

A．开口向下 B．对称轴是轴

C．都有最低点 D．y随x的增大而减小

3．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()

A．q16B．q16C．q≤4D．q≥4

4．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是()

A．直线x＝1B．直线x＝－1C．直线x＝－2D．直线x＝2

5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出的小分支数目是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

6．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（）

A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10

7．一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y＝ax2＋bx的大致图象是（）

A．B．

C．D．

8．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于()

A． B． C． D．

9．点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1=y2 C．y1=y2＞y3 D．y1＞y2＞y3

10．如图，等腰直角△ABC中，斜边AB=4cm，动点P从A点从发，以1cm/s的速度向终点B匀速运动，过点P作AB的垂线交AC或BC边于点M，设P点运动的时间为x（s），△APM的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则m=________

12．已知关于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一个根是0，则a＝_____．

13．某县体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，应邀请______支球队参加比赛。

14．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________

15．将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________________

16．对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．

17．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，以下结论:①abc0；②4acb2；③2a+b0；④其顶点坐标为（，-2）；⑤当x0时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c0．其中正确结论是______（填写正确结论的序号）．?

三、解答题

18．解方程：（7x＋3）2＝14x＋6．

19．已知二次函数y＝﹣x2+4x-．

（1）用配方法把该函数解析式化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求函数图象与x轴的交点坐标．

20．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

21．已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．

22．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点．

（1）写出直线BC的解析式；

（2）求△ABC的面积．

23．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃．

(1)现要围成面积为45m2的花圃，则AB的长是多少米？

(2)现要围成面积为48m2的花圃能行吗？若能行，则AB的长是多少？若不能行，请说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)三点．

(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式．