专题11 二次函数中的等腰三角形（原卷版）.pdf

专题11二次函数中的等腰三角形

类型一在坐标轴上找点成等腰

12

1．如图，二次函数yxx4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．

2

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)若点在轴上，且△为等腰三角形，请求出所有符合条件的点的坐标．

PxPBCP

2

2yxbx3xA40CyB

．如图，已知二次函数的图象与轴的两个交点为（，）与点，与轴交于点．

1C

（）求此二次函数关系式和点的坐标；

2xPPABP

（）在轴上是否存在点，使得△是等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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x2xA1,0yC0,3

3yxbxc()B

．如图所示，关于的二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的对

x

称轴与轴交于点．

D

1

（）求二次函数的表达式；

2yPPBCP

（）在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

213

4yxxcxA(4,0)yBA,B

．如图，已知二次函数1的图像与轴的一个交点为，与轴的交点为，过的直线为

4

ykxb．

2

(1)yB

求二次函数的解析式及点的坐标；

1

(2)PP

在两坐标轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理

△ABPAB

由．

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类型二在对称轴上找点成等腰

1

5+2