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压缩感知中OMP算法研究

摘要

奈奎斯特采样定理指出：要在终端对原信号进行无失真的恢复，就要保证采样频率不低于信号带宽的两倍。但在实际应用中，通常会将采样频率放大到5-10倍，这样才能将信息传输的损耗降到最低。这就给信道对信息的传输存储过程带来巨大的压力。压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的约束，在采集信号信息的同时对其进行压缩，并恢复出高质量的原始信号。

本文主要研究MP算法和OMP算法，及两种基于前者的改进算法。OMP算法是在MP算法的基础上，在每次完成迭代后，引入了施密特正交化处理，这就保证了迭代的残差与之前所选出的原子正交，进而保证了选择原子的最优解；StOMP算法基于OMP算