精品解析：北京市第八十中学2024-2025学年高一上学期12月阶段测评数学试题（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年第一学期12月阶段测评

高一学科数学2024年12月

班级_____姓名_____考号_____

（考试时间90分钟满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.设集合，，那么下列结论正确的是（）

A. B. C.? D.?

2.若，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.设，则（）

A.8 B.11 C.12 D.18

4.命题“，”否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

5.函数在区间上的图像是连续不断的，则“”是“函数在区间上没有零点”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知扇形的圆心角为8rad，其面积是4，则该扇形的弧长是（）

A.10cm B.8cm

Ccm D.cm

7.若函数至少有一个零点，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.已知，，，则，，的大小关系（）

A. B. C. D.

9.“开车不喝酒，喝酒不开车”.一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过（）小时，才能开车？（精确到1小时）（参考数据：，）

A.3 B.4 C.5 D.6

10.设集合是实数集的子集，如果满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（）

①②

③④

A.①② B.①③ C.②③ D.①③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.函数定义域为_____．

12.等于_____．

13.若，则_____，_____．

14.函数的最小值是_____，此时的值是_____．

15.设，函数，当时，的值域是_____；若恰有一个零点，则的取值范围是_____．

16.某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积（单位：平方米）与时间（单位：月）的关系式为（且）图象如图所示.则下列结论：

①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同；

②浮萍蔓延个月后的面积是浮萍蔓延个月后的面积的；

③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是；

④浮萍蔓延到平方米所经过的时间与蔓延到平方米所经过的时间的和比蔓延到平方米所经过的时间少.

其中正确结论的序号是_____．

三、解答题：本大题有4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17已知集合，全集．

（1）求；

（2）设，若，求的取值范围．

18.已知关于的不等式ax2

（1）若不等式的解集为{或}，求，的值．

（2）求不等式ax

19.已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）求证：函数在定义域内单调递减；

（3）若，且关于的方程在上有解，求的取值范围．

20.已知集合，其中且，，非空集合，记为集合中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．

（1）若，，写出所有可能的集合；

（2）若，，且是12的倍数，求集合的个数；

（3）若；证明：存在非空集合，使得是的倍数．